Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Препринт / Техника сегодня
Начало сайта / Препринт / Техника сегодня

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Биологически активные

Как мы видим то, что видим

Обычное в необычном (Энциклопедия чудес. Книга первая)

Превращение элементов

Луи де Бройль. Революция в физике

Химия вокруг нас

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Эффект Саньяка и неиспользованные возможности волоконно-оптических гироскопов при измерении малых угловых скоростей

Юрий Гужеля

Рецензия: Амал-Топарх Юрьев Г.А., к.ф.-м.н. Отзыв на статью Гужеля Ю.А.

Результаты исследования

В 1912 году Гаррес и затем Саньяк провели эксперименты по определению скорости света на вращающейся платформе. В опытной установке Саньяка (рис. 1) на платформе находились как источник, так и приёмник света (фотопластина).

Эксперимент по определению скорости света на вращающейся платформе. Схема опытной установки Саньяка

Рис. 1. Эксперимент по определению скорости света на вращающейся платформе. Схема опытной установки Саньяка

Свет от источника разделялся стеклом на два луча, которые обходили контур в противоположных направлениях и направлялись на фотопластинку. Эффект Саньяка проявлялся в смещении фаз встречных излучений в зависимости от скорости вращения платформы.

В установке Гарреса, в отличие от схемы Саньяка, источник света был подвешен над центром вращающейся платформы, а на краю платформы был установлен отражатель луча света. Далее этот отражённый луч разделялся на два луча, которые обходили контур в противоположных направлениях.

В обоих этих экспериментах было показано, что скорость света остаётся постоянной только относительно поверхности массивного гравитирующего тела Земли, вне зависимости от состояния покоя или вращения самой платформы. В литературе этот эффект получил наименование эффекта Саньяка.

Эффект Саньяка используется в лазерных и волоконно-оптических гироскопах. Эти гироскопы уже начинают применяться на практике для определения угловой скорости вращения в пространстве летательных аппаратов и других движущихся объектов, но широкое их внедрение в эксплуатацию сдерживается недостаточной чувствительностью этих приборов при малых угловых скоростях.

Рассмотрим простейшую принципиальную схему волоконно-оптического гироскопа (рис. 2).

Принципиальная схема волоконно-оптического гироскопа

Рис. 2. Принципиальная схема волоконно-оптического гироскопа

На рис. 2а изображён одновитковый контур радиусом а с использованием оптического одномодового волокна (оптоволокна). На рис. 2б изображён тот же контур, свёрнутый в катушку. Лучи света противоположных направлений пропускают по одному и тому же волокну, что позволяет более эффективно использовать волокно.

В одновитковом контуре, изображённом на рис. 2а, лучи света противоположных направлений проходят весь контур, после чего измеряется смещение фаз. Контур вращается вместе с объектом с угловой скоростью Ω. Окружная скорость вращения оптического волокна равна v. Тогда скорость распространения света в волокне в направлении вращения будет равна: c – v; скорость света в противоположном направлении составит: c + v. Где c – скорость света в вакууме. Следовательно, свет попутного направления придёт в точку встречи (к измерителю фазы) с опозданием. Это запаздывание света по времени ∆t определится из выражения:

\[\Delta t = L\left( {\frac{1}{{c - v}} - \frac{1}{{c + v}}} \right) = \frac{{2L \cdot v}}{{{c^2} - {v^2}}},\](1)

где L – длина оптоволокна.

Запаздывание света, попутного направления по расстоянию ∆t, найдётся из выражения:

\[\Delta L = \Delta t(c - v) = \frac{{2L \cdot v}}{{c + v}}.\](2)

Поскольку окружная скорость оптического волокна гироскопа v на много порядков меньше скорости света c, выражение (2) можно упростить и записать в виде:

\[\Delta L = \frac{{2L \cdot v}}{c}.\](3)

Отставание по фазе ∆ψ, света попутного направления, запишется в виде:

\[\Delta \psi = \frac{{2\pi \cdot 2L \cdot v}}{{c \cdot \lambda }},\](4)

где λ – длина волны света.

Подставляя в (4) выражения окружной скорости и длины оптического волокна: v = Ω·a; L = 2π·a, и учитывая, что произведение π·a2 – представляет собой площадь S, очерченную оптоволокном, можно записать:

\[\Delta \psi = \frac{{8\pi \cdot S \cdot \Omega }}{{c \cdot \lambda }}.\](5)

Эта формула считается основной. Она применима и для одновиткового контура, и для многовитковой катушки, в последнем случае площадь S представляет собой сумму площадей всех витков.

Анализ этой формулы показывает, что круговая форма навивки оптоволокна предпочтительна, поскольку окружность заметает максимальную площадь при фиксированной длине волокна. Но всё же формула эта не очень информативна, поскольку она ничего не говорит о том, как быть с габаритами (с радиусом навивки) волокна? Сейчас наблюдается тенденция к миниатюризации гироскопов, а это вряд ли правильно, и вот почему.

Учитывая, что v = Ω·a, и подставляя это выражение в (4) получим:

\[\Delta \psi = \frac{{4\pi \cdot L \cdot a \cdot \Omega }}{{c \cdot \lambda }}.\](6)

Как видно из формулы (6), смещение фаз встречных излучений пропорционально длине оптического волокна гироскопа и радиусу навивки волокна. Эти параметры примечательны тем, что оказывают наибольшее влияние на чувствительность гироскопа и тем, что они выбираются при конструировании прибора. И выбирать надо, очевидно, наибольшие возможные значения этих параметров. Из формулы (6) видно, что при максимально возможной и фиксированной величине L чувствительность гироскопа прямо зависит от радиуса навивки волокна.

Если, например, гироскоп проектируется для использования на авиалайнере как датчик угловой скорости крена, то, очевидно, что максимально возможный радиус укладки оптоволокна будет равен радиусу фюзеляжа самолёта. Другими словами, в этом случае оптоволокно можно уложить по внутренней поверхности фюзеляжа в плоскости перпендикулярной строительной оси самолёта (рис. 3а).

Варианты укладки оптоволокна при использования гироскопа на авиалайнере

Рис. 3. Варианты укладки оптоволокна при использования гироскопа на авиалайнере: а) датчик угловой скорости крена; б) датчик угловой скорости тангажа; в) датчик угла поворота

Если же гироскоп проектируется к использованию как датчик угловой скорости тангажа, оптоволокно можно уложить на боковой внутренней поверхности фюзеляжа (рис. 3б). При этом для эффективного использования оптического волокна, проекция укладки на вертикальную плоскость, проходящую через строительную ось фюзеляжа, должна быть по возможности ближе к окружности.

Если гироскоп будет использоваться как датчик угла поворота – оптоволокно можно уложить на нижней (или верхней) внутренней поверхности фюзеляжа (рис. 3в). Проекция укладки на горизонтальную плоскость также должна быть по возможности ближе к окружности. Все остальные устройства гироскопа: источник света, приёмник, измеритель смещения фаз, поляризатор, фильтры и т.д., – можно собрать в корпусе прибора.

Поскольку средний радиус фюзеляжа самолёта на два порядка больше радиуса навивки волокна выпускаемых на сегодняшний день гироскопов, то этот приём позволит увеличить разрешающую способность гироскопа на два порядка.

Выводы

  1. При фиксированной длине оптического волокна измеряемый эффект оптических гироскопов зависит не только от угловой скорости вращения, но и от радиуса навивки оптического волокна. Следовательно, в итоге, измеряемый эффект зависит от окружной скорости оптоволокна.
  2. Для увеличения измеряемого эффекта при малых угловых скоростях и фиксированной длине оптоволокна необходимо увеличивать окружную скорость оптоволокна за счёт увеличения радиуса укладки волокна.
  3. Геометрические размеры авиалайнеров позволяют увеличить радиус укладки оптоволокна до нескольких метров и тем самым позволяют в десятки раз увеличить разрешающую способность волоконно-оптических гироскопов.
  4. Увеличение разрешающей способности волоконно-оптических гироскопов приведёт к их широкому внедрению в эксплуатацию.

 

Литература:

  1. Sagnac G. L’éther lumineux démontre par l’effet du vent relatif d'éther dans un interférométrie en rotation uniforme. Comptes Rendus, 157 (1913), S. 708...710.
  2. Harress F. Die Geschwindigkeit des Lichtes in bewegten Körpern? Dissertation, Jena, 1912. Пер. с нем. в кн. У.И. Франкфурт, А.М. Френк, «Оптика движущихся тел». М.: Наука, 1972, стр. 69.
  3. Гужеля Ю.А. Неиспользованные возможности эффекта Саньяка при измерении скорости объекта. IX международная конференция «Инновации в науке и образовании – 2011». Труды, Часть 1. Калининград 2011, стр. 173. УДК 535.225(06).

Отзыв на статью:

Амал-Топарх Юрьев Г.А. Отзыв на работу Ю.А. Гужеля «Эффект Саньяка и неиспользованные возможности волоконно-оптических гироскопов при измерении малых угловых скоростей». НиТ, 2015.

См. также:

Петров В.В. Опыты Саньяка, Майкельсона – Гаэля, Миллера. НиТ, 2002.

Дата публикации:

29 сентября 2015 года

Электронная версия:

© НиТ. Препринт, 1997

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика