Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Cтатьи / История науки
Начало сайта / Cтатьи / История науки

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Архимед

Загадки простой воды

Генри Форд. Моя жизнь, мои достижения

Плеяда великих медиков

Среди запахов и звуков

Физики продолжают шутить

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Долгое прощание с лысенковщиной

Василий Леонов

Часть 1

Мендель и математика

Математика – это больше чем наука, это язык науки.

Нильс Бор

Развитие биометрии – науки о применении математики в биологии, непосредственно переплетается с развитием генетики, поскольку биометрия была одним из ее инструментов. Именно генетика, и в первую очередь законы Менделя, стали основным предметом биологической дискуссии, продолжавшейся в СССР в течение нескольких десятилетий. Как известно, Грегор Мендель проводил свои опыты по гибридизации гороха Pisum sativum в садике августинского монастыря святого Томаша в Брюнне (ныне город Брно) с 1856 по 1865 гг. О своих опытах он сообщил на заседании Общества естествоиспытателей в Брюнне 8 февраля и 8 марта 1865 г. Однако оба доклада были прохладно встречены слушателями. Оба раза докладчику не было задано ни одного вопроса, однако было решено его доклад опубликовать. В конце 1866 г. в четвертом ежегодном томе «Трудов Общества естествоиспытателе в Брюнне» была помещена статья Менделя «Опыты над растительными гибридами». Этот том «Трудов» был разослан в 120 библиотек университетов и обществ естествоиспытателей крупнейших городов Европы и Америки. Несколько отдельных оттисков статьи Мендель подарил своим друзьям и разослал известным ботаникам. «В 117 библиотеках том «Трудов» с работой Менделя остался даже неразрезанным. Только три ученых познакомились с сочинением августинского монаха. Это были немецкий ботаник Гофман из Госсена, написавший книгу «Исследования определения видовых закономерностей и их изменений», молодой петербургский ботаник И.Ф. Шмальгаузен, высоко оценивший работу Г. Менделя в своей магистерской диссертации (опубликована в «Трудах Санкт-Петербургского общества естествоиспытателей» в 1874 г.), и немецкий врач и ботаник-любитель В. Фокс, который в 1881 г. выпустил капитальный обзор всех опубликованных в Европе трудов по проблеме гибридизации – книгу «Растительные помеси». Именно из этой книги о работе Менделя узнали К.Э. Корренс, Э. Чермак и через Бейли – Г. де Фриз, которые независимо друг от друга повторили в 1900 г. открытие Г. Менделя» [3, стр. 111]. Все же остальные ученые, ознакомившиеся со статьей Г. Менделя, не смогли осознать всей важности и ценности его результатов. Таким образом, при жизни Г. Менделя единственный научный отклик его труд получил только в России.

Чем же объясняется такое отношение его современников к открытию Г. Менделя? «По-видимому, одна из основных причин заключалась в том, что Г. Мендель был в числе немногих, кто в середине XIX в. применил математические методы для анализа биологических процессов. Это было настолько непривычно для биологов того времени, что им трудно было следить за ходом рассуждений Г. Менделя. Из-за этого Г. Мендель получил от своих коллег по Обществу естествоиспытателей шутливое прозвище «наш ботанический математик» [3, стр. 112]. Действительно, сравнение его доклада с работами других ботаников того времени занимавшихся селекцией подтверждает это соображение. «Огромной заслугой Менделя было то, что он нашел поразительно простой способ выразить наблюдавшиеся в скрещиваниях типы наследственных форм и их числовые соотношения в алгебраических формулах. В этом ему помогло знание математики, которую он изучал в Венском университете и в течение ряда лет преподавал в средней школе. Благодаря своей математической подготовке Мендель, вероятно, сразу же сообразил, что его «ряды развития» можно рассматривать как биномы

(А+а)n, (B+b)n, (C+c)n и т.д., где показателем степени n является порядковый номер поколения» [4]. Именно на этот аспект его работы обратил внимание и Н.В. Тимофеев-Ресовский в своей работе [«О Менделе» // Бюллетень МОИП. –М.: Московское Общество Испытателей Природы, отдел биологии, вып.4, 1965], сказав, что «...Мендель смог сформулировать вероятностно-статистические и комбинаторные закономерности наследования и построить гипотезу наследственных факторов и чистоты гамет*. В этом Мендель опередил свое время, стал пионером истинного внедрения строгого математического мышления в биологию и создал основу быстрого и прекрасного по своей стройности развития генетики в нашем веке».

*Гаметы [гр. gamete – жена, gametes – муж] половые клетки животных и растений, обеспечивающие при слиянии развитие новой особи и передачу наследственных признаков от родителей потомкам.

Начало дискуссии о генетике

«В 1929...33 гг. острая дискуссия развернулась в области биологии, особенно в генетике. Спор шел вокруг все той же проблемы наследования приобретенных признаков и реальности» наследственного вещества (генов), которая стала узловой во всех последующих биологических дискуссиях. Сторонники идеи наследования благоприобретенных изменений под влиянием упражнений и среды (т.к. называемые ламаркисты или неоламаркисты) группировались вокруг Биологического института им. К.А. Тимирязева. Противники этой идеи, биологи и генетики классического направления... объединялись вокруг секции естествознания Коммунистической Академии. Каждая из сторон старалась объявить свою точку зрения единственно соответствующей марксизму и диалектическому материализму. Основным доводом генетиков были достижения тогдашней генетики, а у ламаркистов – выводы работы Ф. Энгельса «О роли труда в процессе превращения обезьяны в человека», где этот процесс объяснялся наследованием благоприобретенных признаков. В 1931...32 г. генетики были причислены к так называемому меньшевиствующему идеализму» – течению, которое осудил и окрестил этим термином И.В. Сталин. Большинство генетиков вывели из состава Комакадемии, но репрессивные меры еще не были в моде. Из Москвы был выслан С.С. Четвериков – создатель школы экспериментальной генетики и так называемой популяционной генетики [5, стр. 19]. Это был первый ощутимый удар по российской биометрической школе, потому что именно Сергей Сергеевич Четвериков начал первым читать студентам Московского университета курс биометрии с основами генетики в 1919 г., а в 1924 г. он читал уже самостоятельный курс «Введение в биометрию».

Вот как описывает отдельные моменты этого периода один из непосредственных участников тех событий, известный российский генетик Владимир Яковлевич Александров в своей книге «Трудные годы советской биологии. Записки современника» [32]. «Для Сталина, страдавшего неутолимой жаждой власти, весь мир делился на две части: на его, сталинскую империю, и на все остальное. Наука тоже должна быть разделена на нашу – сталинскую, единственно материалистическую, передовую и буржуазную, отживающую лженауку. Наши науки были обязаны постоянно бороться со своими буржуазными антиподами. Для этого они сами должны быть едиными, монолитными и самоочищающимися от различных отклонений. С гуманитарными науками было проще, с точными, естественными много сложнее. Попытки соорудить свою физику и химию не увенчались успехом. Биология занимала как бы промежуточное положение между точными и гуманитарными науками. Благодаря таланту Лысенко, при активной помощи философов, удалось создать свою передовую мичуринскую биологию, сулящую благи нашему разваливающемуся сельскому хозяйству, и противопоставить ее «идеалистической бесплодной буржуазной биологии» [32, стр. 244].

На первоначальном этапе биологической дискуссии Лысенко Т.Д. не принимал в ней участия. «В феврале 1935 г. в Москве созывается совещание ударников сельского хозяйства, колхозников, был там и Т.Д. Лысенко, где и выступил, сказав, что сейчас многие колхозники дают селекции и генетике больше чем иные профессора закончившие институты. Это понравилось И.В. Сталину, он вскочил и стал аплодировать: «Браво, товарищ Лысенко, браво!» 15 февраля 1935 г. в «Правде» напечатали подробное изложение его речи и привели слова Сталина. Но после реплики И.В. Сталина Лысенко сказал еще некоторые слова, которые не были напечатаны в газете. «В нашем Советском Союзе, товарищи, люди не родятся, родятся организмы, а люди у нас делаются – трактористы, мотористы, механики, академики, ученые и так далее. И вот один из таких сделанных людей (Почти как Шариков! – В.Л.), а не рожденных, я – я не родился человеком, я сделался человеком [6, стр. 120]. Весь дальнейший ход биологической дискуссии, вплоть до печально известной августовской сессии 1948 г. ВАСХНИЛ и далее, показывает участие Т.Д. Лысенко в разгроме не только генетики, но и российской биометрической школы.

Лысенко и математика

В 1928 г. Лысенко изучал влияние температурного режима на продолжительность вегетативного периода у растений, путем осуществления контроля за температурой перед их посевом. «Лысенко попытался вывести алгебраический закон, выражающий это соотношение. В статье, опубликованной в 1928 г. и называвшейся «Влияние термического фактора на продолжительность развития растений», Лысенко представил формулу, по которой можно было определить количество дней, необходимых для предварительной обработки семян: N = A1 / (B1 – t0), где B1 – максимальная температура, которая может существовать «без предварительной обработки»; A1 – количество дней, необходимых для завершения фазы развития растения, t0 – средняя дневная температура. Эта статья, опубликованная, как уже говорилось, в 1928 г. является единственной из известных мне, в которой бы Лысенко пытался использовать пусть простейшие, но все же математические методы в своем исследовании. И это рискованное начинание было вскоре подвержено суровой критике. В своей статье «К вопросу о сумме температур как сельскохозяйственно-климатическом индексе» А.Л. Шатский подверг Лысенко критике за «огромную ошибку», выразившуюся в попытке последнего свести всю сложность отношений между растением и средой к «физической истине», которая в лучшем случае может быть описан только статистически» [См. «Труды по сельскохозяйственной метеорологии», 1930, 21(6), с. 261...263]. Впервые обсуждая приведенную выше формулу, выдающийся специалист в области физиологии растений Н.А. Максимов отмечал, что она представляет «большой интерес», но основана на «слишком малом количестве экспериментов и нуждается в дальнейшей проверке». В последующие годы Лысенко с крайней антипатией относился к любым попыткам использовать математический аппарат для описания биологических законов. Весьма вероятно, что хотя бы отчасти неприязнь Лысенко к математике объяснялась как раз тем, что он подвергся критике за высказывания в той области, которая представлялась ему, тогда еще совсем молодому человеку, чувствующему себя в ней по крайней мере неуверенно, достаточно унизительной. Чувство неполноценности, испытываемое Лысенко перед лицом математики, отмечалось в последующее время многими авторами. К. Зиркл предполагает, что Лысенко был жертвой комплекса неполноценности: «Будучи не в состоянии справиться даже с простейшей математикой, Лысенко очень сильно обиделся на нее и осуждал, поэтому всякое применение математики в биологии. Поскольку он приравнивал всю генетику к отношению 3:1, то совершенно очевидно, что он не мог понять практически ничего в современном ее развитии, и этот комплекс неполноценности заставлял его обижаться на факт самого существования науки, которая являлась причиной такого положения. (Zirkle C., ed., Deaht a Science in Russia. Philadelphia, 1949. р. 96). Статья 1928 г. представляет собой попытку Лысенко занять свое место в академической биологии; эта попытка встретила резкий отпор» [7, стр. 108].

Итак, первая же попытка применения математического аппарата в описании результатов биологического исследования оказалась для Лысенко и последней. Все дальнейшие его работы, публиковавшиеся в основном в журналах «Яровизация» и «Агробиология», в которых он был главным редактором (а общее количество его публикаций вместе с книгами содержит несколько сотен наименований), не содержат даже намека на попытку применения математики в анализе результатов исследований. Эта патологическая боязнь математического аппарата была не случайна, Лысенко догадывался, что применение математических методов может опровергнуть декларируемые им утверждения. Ниже мы покажем, что его опасения были не беспочвенны и подчас именно это и происходило. «В ряду вопросов, получивших идеологическое звучание в связи с «делом Лысенко», был вопрос о вероятности и причинности. «Как отмечают исследователи, необходимость подхода к проблемам генетики с точки зрения вероятности объясняется по существу, теми же самыми причинами, что и необходимость использования статистики вероятностей в квантовой механике. Таким образом, все те вопросы (включая вопрос об «отказе от причинности»), которые возникали в квантовой механике, обсуждались также и в связи с генетикой; в последнем случае к этим проблемам примешивалась еще и обида Лысенко на математику» [7, стр. 142].

Эксперименты и статья Ермолаевой

В 1939 г. в журнале «Яровизация» была опубликована статья Н.И. Ермолаевой – аспирантки Лысенко «Еще раз о «гороховых законах» [8]. Автор статьи приводила результаты своих экспериментов, которые, по ее мнению, полностью опровергали выводы, полученные Менделем. Уверенность Н.И. Ермолаевой в своих выводах была столь сильна, что она даже полностью привела в статье все использованные для анализа исходные табличные данные. В этом же выпуске данного журнала была и статья И.И. Презента «О лженаучных теориях в генетике» [9], которая, видимо по замыслу главного редактора журнала Т.Д. Лысенко, должна была еще больше подкрепить выводы Н.И. Ермолаевой. В следующем выпуске этого журнала данная серия публикаций продолжилась статьей доктора философских наук, профессора математики Э. Кольмана «Извращения математики на службе менделизма» [10], в которой он пытается проанализировать результаты работы Енина Т.К. «Менделизм в селекции гороха» [11]. Статью Э. Кольмана предваряет краткое сообщение «От редакции», в котором, в частности, говорится следующее: «Редакция журнала «Яровизация» обратилась к математику проф. Э. Кольману с предложением дать свое заключение о произведенных Ениным расчетах под углом зрения математики и статистики. Статья тов. Кольмана и является таким заключением математика на расчеты Енина, как на один из примеров производимых мендельянцами расчетов «расщепления» для доказательства «закона» Менделя». Основной смысл выводов, приведенных в статье Э. Кольмана, заключался в том, что результаты полученные Т.К. Ениным на основе анализа 349 растений, не подтверждают соотношения следующие из закона Менделя. «Таким образом, 3:1 не единственная, а лишь одна из бесконечного множества возможных пропорций. Отметим, что в своем курсе «Теория вероятностей» (1934 г., стр. 221), акад. С. Бернштейн именно так, а не иначе рассматривал этот вопрос, говоря, что результаты скрещивания гороха показывают совместимость с гипотезой Менделя» [12]. Действительно, в учебнике [12] академик С.Н. Бернштейн несколько раз приводит примеры, связанные с законом Менделя, в частности, на стр. 63, 221 и 321. И во всех этих примерах выводы не противоречат закону Менделя. Однако Э. Кольман приводит в качестве аргумента только один из них, приведенный на стр. 221. Для того, чтобы было понятно, почему выбор Э. Кольмана пал именно на этот небольшой пример под номером 8, приведем его полностью:

В различное время ботаники Mendel, Correns, Tchermak, Hurst, Bateson и Lock скрещивали желтый (гибридный) горох и получили в общей сложности 25647 желтых семян и 8506 зеленых. Требуется выяснить, совместим ли этот результат с гипотезой Менделя, что вероятность появления зеленого гороха во всех опытах равна 1/4.

Ответ. Совместим, так как 8506/34153 – 1/4 ≈ –0,0012, между тем как s ≈ 0,0024 [130]. На стр. 321 этого же учебника С.Н. Бернштейн пишет: «Весьма важно также применение теории нормальной корреляции к исследованию вопроса о наследственной передаче величин признаков. Мы не можем, конечно, дать здесь сколько-нибудь полного обзора приложений теории вероятностей и, в частности, теории корреляции к этой области. Ограничимся лишь тем, что покажем, что так называемый закон наследственной регрессии Гальтона не находится в противоречии с экспериментально установленными элементарными законами наследственности Менделя, а является математическим следствием из теории Менделя для случая сложных количественно измеряемых признаков, размеры которых зависят от значительного числа независимых элементов, или ген [12].

Очевидно, что столь категоричные утверждения не отвечали поставленной Э. Кольманом задаче, и он остановил свой выбор на том примере, где С.Н. Бернштейн использует термин «совместимость» результатов наблюдений с гипотезой Менделя. Трактуя «совместимость» как отсутствие абсолютного доказательства, Э. Кольман заканчивает свою статью следующими утверждениями: «Таким образом, статистико-математический метод может найти себе научное применение лишь при условии, что он опирается на правильную методологию, что ему предшествует анализ фактов, который может дать только соответствующая специальная наука, в данном случае биология. Сам по себе статистический метод формален, количественен, бессодержателен... Статистический метод может оказать биологу большую пользу, но лишь в качестве подчиненного, вспомогательного средства, и только после того, как в основу исследования были положены биологические закономерности... Математики могут только протестовать против этих незадачливых, с точки зрения математика-материалиста, извращений математики, ее научных приемов» [10]. Обратим внимание на то, что, по мнению Э. Кольмана, статистический метод можно применять только после того, как биологическая закономерность уже установлена. Этим самым он отрицает саму возможность использования статистической методологии для объективного поиска неизвестных биологических закономерностей.

Статья А.Н. Колмогорова

Очевидно, что, решая проблему истинности законов Менделя, ученые не могли избежать своего обращения к статистике. Каждая из сторон старалась использовать статистические методы для доказательства своей точки зрения. После статей Н.И. Ермолаевой и Э. Кольмана ответный шаг был сделан академиком А.Н. Колмогоровым. На публикацию Н.И. Ермолаевой обратил внимание генетик А.С. Серебровский, который и привлек к ее анализу академика А.Н. Колмогорова. Выполнив анализ достаточно обширных табличных данных Н.И. Ермолаевой, он опубликовал результаты в «Докладах Академии наук СССР» в статье «Об одном новом подтверждении законов Менделя» [13]. Важность результатов А.Н. Колмогорова заключалась в том, что, во-первых, это был анализ достаточно большого объема экспериментальных наблюдений, а во-вторых, в том, что эти эксперименты были выполнены непосредственно самим биологом, отрицавшим законы Менделя. «В происходившей осенью 1939 г. дискуссии по вопросам генетики много внимания уделялось вопросу проверки состоятельности законов Менделя. В принципиальной дискуссии о состоятельности всей менделевской концепции было естественно и законно сосредоточиться на простейшем случае, приводящем по Менделю к расщеплению в отношении 3:1. ... Между тем менделевская концепция не только приводит к указанному простейшему заключению о приближенном соблюдении отношения 3:1, но и дает возможность предсказать, каковы должны быть в среднем размеры уклонений от этого отношения. Благодаря этому как раз статистический анализ уклонений от отношения 3:1 дает новый, более тонкий и исчерпывающий способ проверки менделевских представлений о расщеплении признаков. Задачей настоящей заметки является указание наиболее рациональных, по мнению автора, методов такой проверки и их иллюстрация на материале работы Н.И. Ермолаевой (2). Материал этот, вопреки мнению самой Н.И. Ермолаевой, оказывается блестящим новым подтверждением законов Менделя» [13]. Далее в своей статье А.Н. Колмогоров убедительно доказывает, почему для тех объемов наблюдений, которые использовали все предыдущие авторы, нельзя было получить большую близость частот m/n к 3/4. «Следовательно, только в случае очень больших семейств менделевская теория предсказывает большую близость частоты m/n к 3/4. Например, чтобы с вероятностью 0,99 можно было утверждать, что |m/n – 3/4| < 0,01, n должно быть больше 12000. ... Мы видим, таким образом, что большей близости частот m/n по отдельным семействам к их среднему значению 3/4, чем получилось у Н.И. Ермолаевой, при данной численности семейств и нельзя было бы ожидать по менделевской теории. ... Из упомянутых в начале работ работа Э. Кольмана, не содержащая нового фактического материала, а посвященная анализу материалов Т.К. Енина, целиком основана на непонимании изложенных в нашей заметке обстоятельств» [13].

 

Часть 2

Оглавление

 

Дата публикации:

15 августа 1999 года

Электронная версия:

© НиТ. Cтатьи, 1997

Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика