Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Доктор занимательных наук
Начало сайта / Раритетные издания / Доктор занимательных наук

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Архимед

Как люди научились летать

Магнит за три тысячелетия

Парадоксы науки

Сын человеческий

Цепная реакция идей

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Доктор занимательных наук

Жизнь и творчество Якова Исидоровича Перельмана

Григорий Мишкевич

Глава 3. Новый этап

На педагогическом поприще

Начало 20-х годов отмечено в жизни Якова Исидоровича весьма плодотворной педагогической деятельностью, составлением учебных пособий для средней школы. В его автобиографии говорится:

«1918...1920 гг. – преподавал физику и математику в Петроградском рабочем политехникуме.

1920...1921 гг. – читал курс физики и математики в Псковском педагогическом институте.

1921...1922 гг. – преподавал физику в Петроградском коммунистическом университете.

1922 г. – преподавал физику в Петроградском энерготехникуме и в Высшем военно-морском училище (ныне имени М.В. Фрунзе).

Сохранились также документы о том, что 16 августа 1923 года Перельмана пригласили прочитать курс физики на рабфаке Петроградского педагогического института имени А.И. Герцена.

Итак, пять с лишним лет преподавательской деятельности в различных учебных заведениях... Это были трудные для Советской страны годы. Еще шла гражданская война, но уже началось восстановление разрушенного империалистической и гражданской войнами народного хозяйства Республики, которой остро нужны были собственные кадры квалифицированных рабочих и специалистов.

Как педагог Перельман понимал, что перед ним в аудиториях сидят рабочие, крестьяне, вчерашние солдаты и матросы, общеобразовательный уровень которых невысок, но тяга к знаниям исключительно велика. Нужны были особые педагогические приемы доходчивого, понятного изложения учебного материала.

Перед Перельманом возникла сложная проблема: какой из существующих методов избрать для преподавания физики и математики? Методов было много: формально-дидактический (свойственный казенной педагогике старой классической гимназии с ее слепой зубрежкой), абстрактно-канонический (характерный для старых университетских курсов) и многие другие. Однако Перельман, следуя созданному им методу занимательной популяризации, использовал его в своей педагогической практике, с тем чтобы наилучшим образом воздействовать на чувства и умы аудитории, сделать научные истины возможно более убедительными, максимально усвояемыми, тверже запоминаемыми. Для достижения такого педагогического эффекта Яков Исидорович широко практиковал наглядность обучения – опору сознательного мышления.

Манера и стиль чтения лекций Перельманом отличались своеобразием. Голос у него был тихий, но внятный, в аудиториях царила полная тишина, достигавшаяся отнюдь не ораторскими приемами лектора, а глубоким проникновением в существо вопроса. Яков Исидорович иллюстрировал своп лекции многочисленными историко-научными примерами, экскурсами в область литературы. Он пользовался не только традиционными наглядными пособиями и приборами из училищных кабинетов, но и оригинальными собственными, приносимыми из дома. Так, па одной из лекций по физике в Высшем военно-морском училище он демонстрировал образец вечного двигателя – массивный деревянный диск желтого дуба, укрепленный на горизонтальной оси. В спиралевидных пазах диска перекатывались стальные шары. Как бы сильно курсанты ни раскручивали громыхавшую машину, она довольно быстро останавливалась, хотя по расположению шаров в пазах, казалось, должна была вращаться безостановочно. Тут же следовало обстоятельное пояснение закона сохранения энергии и па доске выводилось математическое доказательство неосуществимости перпетуум мобиле.

Но, пожалуй, наиболее впечатляющим был прибор (также принесенный из дома), наглядно истолковывавший закон Гаусса о нормальном распределении случайных величин. В январский день 1920 года Перельман читал лекцию по математике в Псковском педагогическом институте. Преподаватель чувствовал, что его студенты не очень отчетливо представляли себе этот закон, хотя и знали математическую запись и умели изображать его графически, в координатах. Однако физическая сущность закона явно ускользала от них. А без этого, полагал педагог, нет и не может быть твердых знаний. Тогда он применил совершенно необычный способ наглядного пояснения Гауссова закона.

Лектор извлек из коробки треугольную фанерную доску в стеклянном футляре. На доске в шахматном порядке были густо набиты гвозди с откусанными шляпками и укреплены вертикальные рейки. Из верхней части доски торчала обыкновенная воронка.

– Этот нехитрый прибор, – начал педагог, – известен под названием доски Гальтона. Он позволит нам уяснить сущность закона Гаусса. – Затем, достав какой-то кулечек, добавил: – Ив этом нам поможет пшено.

– П-ше-но? – донесся со скамей чей-то голос. И было в нем не только удивление, но и недоумение. Во-первых, как это можно с помощью пшена доказывать математические законы? И во-вторых, пшено – дефицитнейший продукт той голодной поры, – намеревались употребить явно не по своему прямому назначению...

– Вот именно, пшено, – подтвердил лектор. Он принес свой пайковый рацион крупы для демонстрации опыта. – Теперь прошу внимания!

Яков Исидорович установил доску Гальтона в наклонном положении и стал сыпать тонкой струйкой пшено в воронку. Сквозь прозрачную стеклянную переднюю стенку всем хорошо было видно, как зерна в хаотическом беспорядке соударялись одно с другим, стукались о шпеньки и рейки, прыгали, как одержимые, отскакивая во все стороны. Новые порции пшена сыпались в воронку, дикая пляска зерен продолжалась.

Однако – что это? Пшено неожиданно начало вести себя по меньшей мере странно. Зерна по-прежнему сыпались в полнейшем беспорядке. Но, разбиваясь о торчавшие шпеньки и об рейки, они укладывались на доске в удивительном порядке.

– Вот теперь вы видите воочию, что такое закон великого Фридриха Гаусса! – заключил Перельман. – Глядите внимательно!

Верхняя граница зерен лежала по совершенно плавной гармонической кривой. Она начиналась слева, у нижнего основания доски Гальтона, плавно поднималась вверх и в точке перегиба столь же плавно, симметрично, опускалась к нижнему правому краю доски.

Перельман начертил на классной доске мелом такую же кривую, затем нанес координатную сетку, восставил в точке перегиба перпендикуляр, а под графиком вывел известную всем студентам формулу. Затем он стер с пальцев мел и продолжал:

– Закон Гаусса в то же время прекрасный образчик диалектики. Пшено, как вы видели, сыпалось беспорядочной массой. Перед нами бесконечное число случайностей в поведении каждого зерна в отдельности. Но все вместе зерна укладываются в виде гармонической кривой. Это – великолепное подтверждение и другого закона – связи между случайностью и закономерностью.

Вот так. Пшено. Гаусс. И диалектика...

(Много лет спустя доска Гальтона займет свое место в экспозиции ленинградского Дома занимательной науки и будет удивлять его посетителей не меньше, чем студентов Псковского педагогического института.)

Демонстрация подобных приборов и опытов, разумеется, не имела ничего общего с «фокусничанием». Такие опыты являлись плодом долгих раздумий, все они в научном отношении были безупречны. Но в то же время это были опыты-парадоксы, опыты-афоризмы, великим мастером которых был Яков Исидорович.

Немалую трудность представляло почти полное отсутствие новых учебных пособий. По-прежнему резали слух учащихся и педагогов задачи о пресловутых купцах с их аршинами сукна и цыбиками чая. По заданию Наркомпроса РСФСР Перельман занялся срочным составлением новых учебников по математике и физике. Он написал 18 таких работ, в том числе: «Новый задачник к краткому курсу геометрии» (1922 г.); «Новый задачник по геометрии» (1923 г.); «Хрестоматия-задачник по начальной математике» (для трудовых школ и обучения взрослых, 1924); «Таблицы и правила для вычислений» (1926 г.) и другие. Многие из них написаны в ключе живого, занимательного рассказа, но без умаления строгости научного толкования. Вот, к примеру, «Новый задачник по геометрии» – учебное пособие, одобренное Наркомпросом РСФСР. Ратуя за живую, не схоластическую геометрию, Яков Исидорович в статье, опубликованной в 1923 году в журнале «Педагогическая мысль», писал: «Ученик не упражняется в школе прилагать отвлеченные геометрические отношения к конкретным объектам. Мысль работает исключительно в мире абстрактных геометрических образов и утрачивает всякую связь с той реальной действительностью, от которой эти образы абстрагируются».

В книге много задач, взятых из старинных учебников и даже из художественных произведений (например, №293, 484 и 485 – задачи Магницкого о рве вокруг города и о лестницах; №237 – о линии горизонта, открывшегося королю Лиру с Дуврской скалы; №670 – отрывок из пушкинского «Скупого рыцаря» о «гордом холме», насыпанном руками воинов, и другие).

Есть там и такая задача: «Взрослый и ребенок, одинаково одетые, стоят на морозе. Кому из них холоднее?».

Право же, решать подобные задачи – одно удовольствие!

В предисловии говорилось: «Это, по существу, задачи геометрического характера, но только не переведенные на условный язык математических схем, а взятые непосредственно в той форме, в какой они возникли в реальной жизни».

Мастерски составлено и другое учебное пособие для школы – «Физическая хрестоматия». Она вышла в 1922...1925 годах четырьмя выпусками: «Механика», «Теплота», «Звук» и «Свет» и предназначалась для внешкольного чтения по курсу физики. Хрестоматия представляет собою уникальную по богатству сводку более 400 высказываний ученых-физиков, прокомментированных Перельманом. «Цель предлагаемой хрестоматии, – говорилось в предисловии к первому выпуску, – пополнить и округлить элементарные сведения школьного учебника физики... Для этого подбирались отрывки, расширяющие или иллюстрирующие (примерами обиходного или технического применения) схематический материал учебника». Галилей, Паскаль, Ньютон, Ломоносов, Герике, Кулон... Сотни имен! Но ведь труды всех этих физиков, натуралистов, инженеров надо было прочесть и хорошенько проштудировать для того, чтобы составить хрестоматию. Следует учесть, что многие из сочинений ученых написаны на латинском языке, и тут весьма пригодились знания латыни. В хрестоматии к каждой выдержке указаны источники. Например, к отрывку «Закон Мариотта» дан такой комментарий: «Эди Мариотт – знаменитый французский естествоиспытатель (1620...1684 гг.), открывший газовый закон, который носит его имя». Ссылка на источник – книга «О природе воздуха», 1676. К отрывку «Водолазное дело» указан автор книги «Успехи современной техники» (1914 г.) инженер Т. Корбин.

Эта хрестоматия и сегодня не утратила своего большого педагогического значения и могла бы широко использоваться в школах.

Несомненно, что целеустремленная педагогическая деятельность и составление учебных пособий дали Перельману богатую пищу как автору будущих новых занимательных книг.

Взамен пудов и вершков

Попутно с составлением учебных пособий для школ Яков Исидорович написал ряд брошюр, тематика которых была продиктована насущной государственной необходимостью. Речь идет об активной пропаганде Перельманом декрета от 14 сентября 1918 года о введении в РСФСР метрической системы мер и весов, переход к которой потребовал объяснить широким массам его экономическую необходимость.

Сложившаяся веками русская система мер и весов (вернее, отсутствие таковой!) – фунты, пуды, берковцы, десятины, лоты, золотники, вершки, аршины, линии – пришла в противоречие с новыми потребностями промышленности и торговли. Совсем не просто было осуществить этот переход в стране, где насчитывалось много миллионов неграмотных. Требовалось доходчиво и убедительно разъяснить преимущества метрической системы, доказать необходимость ее скорейшего внедрения в повседневную практику. Здесь-то и сверкнул еще одной гранью талант Перельмана как популяризатора. Он стал активно пропагандировать новую систему мер не только в своих многочисленных лекциях на эту тему, но и в печати. Одна за другой вышли в свет его брошюры: «Новые и старые меры. Метрические меры в обиходной жизни, их преимущества. Простейшие приемы перевода в русские» (1920 г.; пять изданий массовыми тиражами); «Метрическая система. Обиходный справочник» (1923 г.; семь изданий); «Азбука метрической системы» и «Пропаганда метрической системы» (обе – 1925 г.). Эти работы в немалой степени способствовали успешной реализации декрета. В отзыве на первое издание книжки «Новые и старые меры» говорилось: «Брошюру Я.И. Перельмана следует признать одним из лучших и удачнейших произведений новейшей литературы, посвященной введению метрической системы». Под этим отзывом стояла такая подпись: «Главная Палата Мер и Весов».

Действительно, брошюра оказалась на редкость удачной и по содержанию и особенно по языку и стилю изложения. «У новых мер, – так она начиналась, – два главных преимущества перед старыми: первое то, что они международные, а второе – что они десятичные». Разъясняя первое из них, автор писал: «Этим мы делаем крупный шаг на пути более тесного сближения с остальными народами мира, значительно облегчая себе и им взаимный торговый обмен и общение в области промышленности». Второе преимущество: в новых мерах каждая крупная единица длины, веса, емкости содержит ровно десять, сто или тысячу мелких; благодаря этому чрезвычайно облегчаются всякого рода подсчеты. Верный своему принципу убеждать читателя занимательными примерами, автор предлагает такие задачи:

1. Сколько копеек содержится в 14,47 рубля?

2. Сколько золотников содержится в 2 ластах, 3 берковцах, 4 пудах, 31 фунте и 23 лотах?

Первая задача решается сразу же: 1 447 копеек (в рубле 100 копеек). А над второй придется изрядно покорпеть: мало кто знает теперь, что ласт – 72 пуда, берковец – 10 пудов, пуд – 40 фунтов, фунт – 32 лота, лот – 3 золотника, золотник – 96 долей.

Провизоры имели свои собственные меры веса: аптекарский фунт – 12 унций, унция – 8 драхм, драхма – 3 скрупулы, скрупула – 20 гран, гран – 1/16 грамма.

То ли дело: грамм – килограмм – тонна!

Не менее сложно обстояло дело с определением объемов сыпучих и жидких тел: гарнец, четверик и четверть – для первых и бочка, ведро, штоф или кружка, чарка и шкалик – для вторых. И снова две задачи:

1. Сколько гарнцев в 2 четвериках и 3 четвертях?

2. Сколько шкаликов в 3 бочках, 35 ведрах, 10 штофах?

Для первой задачи – гарнец равен 1/8 четверика, или 1/64 четверти (3,28 литра).

Для второй задачи: бочка – 40 ведер, ведро – 10 штофов, штоф – 2 бутылки, бутылка – 10 соток (чарок), чарка – 2 шкалика. (Попытайтесь сами сосчитать, сколько же всего шкаликов?)

То ли дело: миллилитр – литр!

Но, пожалуй, рекорд разнобоя и сложности являли собою старые меры длины: верста – 500 саженей; сажень – 3 аршина (имелись четыре «сорта» саженей: обычная 3-аршинная; морская 6-футовая; маховая 2,5-аршинная; косая 2,75-аршинная); фут – 1/7 сажени; аршин – 16 вершков; вершок – 1,75 дюйма; дюйм – 10 линий; линия – 10 точек...

То ли дело: миллиметр – сантиметр – метр – километр!

Перельман не осуждает старые меры, он показывает их неудобство и непригодность в новых условиях, занимательно пропагандирует преимущества и простоту новых мер.

Следует подчеркнуть, что в начале 1919 года, то есть вслед за опубликованием декрета о переходе на метрическую систему мер, Яков Исидорович напечатал в журнале «В мастерской природы» очерк «В поиска» вечного аршина». В нем говорилось, что существующие! эталоны платиново-иридиевого метра не могут считаться образцовыми, так как они, несмотря на особые условия хранения, подвержены воздействию температуры. И далее следовало прозорливое замечание: «Есть способ обессмертить основную единицу меры длины – способ, удовлетворяющий одновременно требованиям и строгой точности, и практической достижимости. Прием этот состоит в том, чтобы измерять долями метра длину световой волны. Известно, что свет – явление волнообразное и что длину волны каждого строго определенного цвета, несмотря на ее невообразимую малость, можно с идеальной точностью измерить в физическом кабинете. Если раз навсегда определить, сколько световых волн известного цвета заключается в метре или миллиметре, то достаточно будет потомству лишь знать это число, чтобы, повторив опыт, точнейшим образом восстановить длину метра, хотя бы все образцы его были бесследно утрачены»*.

* Это было написано в 1919 году. Сорок один год спустя Генеральная конференция по мерам и весам решила: с 1 января 1962 года новым стандартом метра считать 1 650 763,73 длины волны оранжевых лучей определенного типа, испускаемых в вакууме атомом криптона-86. В 1983 году последовало более точное решение (17-й Генеральной конференции): единицей длины метра считается путь, проходимый светом в вакууме за 1/2 997 292 478 долю секунды.

Без вычислений не обойтись

Успех «Занимательной физики», вышедшей в свет уже несколькими изданиями, подсказывал Перельману необходимость и желательность продолжения серии подобных книг. Однако были веские причины, по которым осуществление задуманного отодвигалось на неопределенный срок. Во-первых, немало лет ушло на подготовку новых учебных пособий для школы, а эту работу Яков Исидорович считал наиважнейшей. Во-вторых, много времени и сил отнимала педагогическая деятельность. В-третьих, требовалось накопить достаточное количество материалов. И хотя папки с надписями «Арифметика», «Геометрия», «Алгебра», «Астрономия» уже давно были заведены и непрерывно пополнялись выписками и набросками, время для новой книги серии еще не приспело.

Главная трудность, смущавшая Перельмана, заключалась в том, как и в какой мере использовать математический аппарат и числовые примеры, обойтись без которых было совершенно невозможно.

Здесь Якова Исидоровича подстерегали своеобразные Сцилла и Харибда: в сочинениях популярного характера математические выкладки неизбежны, однако чрезмерное увлечение ими грозит превратить общедоступное произведение в ученый трактат. Перельману хорошо запомнились предостережения на сей счет, высказанные крупнейшими учеными. «Лекции, которые действительно научают, – писал Майкл Фарадей, – никогда не будут популярными, лекции, которые популярны, никогда не будут научать». Или: «Тяжкий жребий писать в наши дни математические книги, – утверждал Иоганн Кеплер. – Если не соблюдать надлежащей строгости в формулировках теорем, пояснениях, доказательствах и следствиях, то книгу нельзя считать математической. Если же неукоснительно соблюдать все требования строгости, то чтение книги становится весьма затруднительным».

Как обойти это, казалось, непреодолимое препятствие? Перельман решил: надо соединить обе полярности, то есть попытаться писать так, чтобы нисколько не пострадала научная безукоризненность, и при этом отлить изложение в форму занимательного повествования, превратив «опасный» математический аппарат в союзника и естественное подспорье. Иными словами, он задался труднейшей целью соединить строгость научного мышления с образностью и наглядностью изложения. И эту задачу Перельман решил блестяще! Еще обучаясь в Белостокском реальном училище, он услышал от учителя Бунимовича изречение Блэза Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что не следует упускать случая делать его немного занимательным». Не упускать случая делать математику занимательной... Этим искусством Перельман владел в совершенстве.

В одной из своих книг он рассказывает о «Кодексе Юстиниана», созданном в VI веке нашей эры. В «Кодексе» был особый закон «О злодеях-математиках», запрещавший занятия этой наукой. Говоря о научно-популярных книгах, из которых многие авторы начисто удаляют математические выкладки из боязни сделать изложение сухим и отпугивающим читателей, Яков Исидорович писал: «Я не сторонник такой популяризации. Не для того мы тратим целые годы в школе на изучение математики, чтобы выбрасывать ее за борт, когда она понадобится». Перельман постоянно прививал уважение к числу, счету, особенно к большим числам, которые были характерны, например, для планов наших пятилеток (таковы его задачи о миллиардах консервных банок, поставленных одна на другую, или о миллионах тонн угля и стали). В таких случаях особенно умело привлекался парадокс, помогавший создавать интригующе интересный рассказ. Вот, к примеру, очерк об одном из математических монстров – числе 999. Как пояснить читателю, не искушенному в математике, невообразимую колоссальность этого выражения, в котором всего лишь три девятки? Не производить же вычисление, требующее огромного труда! Но зачем прибегать к такому лобовому приему, далекому от занимательности? Перельман рассуждает по-своему: «Это чудовищное число, но в нем всего лишь только три цифры. Цифра 2 только на семь единиц меньше девятки, но 222 равно лишь 16. Достаточно только начать вычисление этого цифрового великана, чтобы ощутить огромность ожидаемого результата».

Возведя 9 в 9-ю степень (что тоже требует немало времени), вы получите число 387 420 489. Но погодите, главное-то – впереди. Теперь надо возвести 9 в 387 420 489-ю степень. Придется сделать круглым счетом 400 миллионов умножений. Число это никогда никем не было вычислено, а чтобы написать его, потребуется книга в 180 000 страниц, ибо оно состоит из 370 миллионов цифр, и как называется – неизвестно.

Далее следует неожиданная оценка числового исполина: «Количество электронов во всей видимой части Вселенной ничтожно мало по сравнению с этим числовым монстром».

Вот так. Три девятки и обозримая Вселенная.

Однако читателю уготован еще один сюрприз: «У этого числового гиганта есть свой антипод – сверхлилипут: 1 / 999. И его не прочитать, и оно не имеет названия...».

Оказалось, что «сухая цифирь» может быть изложена настолько живо, что захватит читателя, побудит его не пренебрегать математическими выкладками в книгах, а, следуя им, прочнее закреплять полученные знания.

 

Глава 4. Написавший библиотеку

Оглавление


Дата публикации:

16 июля 2003 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика