Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Биологически активные

Доктор занимательных наук

Квантовый мир

Плеяда великих медиков

Приключения великих уравнений

Этюды о Вселенной

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Задача 103. Плохая и хорошая геометрия

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Источник сильного гамма-излучения (не обязательно ядерный взрыв) находится в точке A (рис. 150). В распоряжении наблюдателя B для защиты от излучения имеется толстый цилиндр бетона, у C – тонкий цилиндр той же длины (но с сечением, достаточным для того, чтобы за ним полностью спрятаться).

Какой из наблюдателей надежнее защищен?

Рис. 150. Какой из наблюдателей надежнее защищен?

Расстояния наблюдателей, как и цилиндров, от источника A одинаковы и велики, оси обоих цилиндров ориентированы точно на источник. Какой из наблюдателей надежнее защищен?

Б.

Укрываться от дождя под дырявым зонтиком столь же безрассудно и глупо, как чистить зубы наждаком или сандараком.

Козьма Прутков. «Мысли и афоризмы», №42а.

Инстинктивно хочется спрятаться за цилиндр потолще, но потом начинает брать верх здравый смысл, который подсказывает, что поскольку сечение тонкого цилиндра тоже достаточно велико, чтобы в него вписался человек, то, следовательно, безразлично, куда прятаться.

Траектории движения квантов гамма-излучения в бетоне

Рис. 151. Траектории движения квантов гамма-излучения в бетоне

А теперь вспомним, что у кванта гамма-излучения, вошедшего в толщу бетона, судьба троякая: либо он будет поглощен (1 на рис. 151), либо пройдет сквозь преграду беспрепятственно (2), либо, столкнувшись с электроном вещества, отклонится на некоторый угол (3). Все зависит от случая. При большом количестве квантов наверняка произойдет и то, и другое, и третье в пропорции, зависящей от энергии кванта. Эта пропорция может нас не интересовать, если задача решается только качественно. Из показанных на рис. 151 квантов опасным для наблюдателя C оказался только квант 2.

Будем считать окружающий цилиндр воздух полностью прозрачным для квантов. Это вполне допустимо, если учесть, что поглощение в воздухе намного слабее, чем в бетоне.

Советуем, чтобы придать задаче наглядность, заменить мысленно бетон матовым стеклом, а невидимые и поэтому несколько таинственные гамма-кванты – более привычными нам световыми квантами (можно было бы сильно раскритиковать такую замену, но для качественного решения задачи она приемлема). Какой из наблюдателей будет сильнее освещен?

В.

Матовый цилиндр будет освещать наблюдателя торцовой стенкой. У толстого цилиндра эта стенка больше, а ее яркость будет приблизительно той же. Поэтому наблюдатель B будет освещен сильнее. Правда, здесь нужно было бы учесть роль полного внутреннего отражения от боковых стенок цилиндра и некоторые другие явления, протекающие неодинаково для световых и гамма-лучей.

Поведение отдельных гамма-квантов

Рис. 152. Поведение отдельных гамма-квантов

Рассмотрим поведение отдельных гамма-квантов. На рис. 152 показан большой цилиндр и пунктиром – вписанный в него маленький, причем судьба квантов 1, 2 и 3 показана такой же, как и на рис. 151. Если бы цилиндр был тонким, то все остальные (из показанных на рис. 152) кванты двигались бы в воздухе параллельно цилиндру и, следовательно, не представляли бы для наблюдателя В никакой опасности. Опасным был бы только квант 2.

Но толстый цилиндр захватывает и другие кванты. Проследим за судьбами тех квантов, которые проходят внутри большого (но вне малого) цилиндра. Среди них найдутся такие, которые будут поглощены сразу (4, 5) или после отклонения (6) и поэтому не повлияют на степень облучения наблюдателя B. Найдутся такие, которые пройдут без поглощения и рассеяния (7, 8) и тоже не попадут к наблюдателю. Самое интересное – поведение рассеянных квантов. Некоторые из них, претерпев одно (9), два (10, 14) или более отклонений, уйдут из цилиндра в безопасном для наблюдателя направлении. Но найдутся и такие, которые после одного (11), двух (12, 13) или более отклонений пойдут точно на наблюдателя, увеличив дозу его облучения. Еще раз подчеркиваем: если бы цилиндр был тонким, то кванты 11, 12, 13, двигаясь в воздухе прямолинейно, прошли бы мимо наблюдателя.

В ядерной физике это явление, а точнее, геометрические условия, возникающие в толстом цилиндре, получили название «плохой геометрии». Условия в тонком цилиндре, если он настолько тонок, что радиус цилиндра меньше средней длины пробега кванта от столкновения до столкновения, называют «хорошей геометрией». Поскольку обычно средняя длина пробега гамма-квантов измеряется сантиметрами, то за цилиндром с «хорошей» геометрией можно спрятать только мышь. Наш «тонкий» цилиндр обладает, так сказать, «посредственной» геометрией (внутри него вполне вероятны многократные отклонения квантов), что, конечно, лучше, чем «плохая».

Прятаться за цилиндром лучше не у самого торца

Рис. 153. Прятаться за цилиндром лучше не у самого торца

Интересно, что прятаться за цилиндром лучше не у самого торца (рис. 153, точка B), а на некотором отдалении (точка D). При этом вы получите меньшую дозу тех квантов, которые рассеяны цилиндром, так как на большом расстоянии большинство их траекторий будут уже расходящимися и поэтому интенсивность облучения ими будет меняться обратно пропорционально квадрату расстояния от облучающего вас торца цилиндра (на не очень больших расстояниях эта зависимость не такая резкая, поскольку торец еще нельзя рассматривать как точечный источник).

Для наглядности можно опять привлечь матовое стекло: освещенность наблюдателя будет убывать по тому же закону, что и телесный угол, под которым наблюдатель видит торец. Слегка уменьшится и полученная вами доза квантов, прошедших сквозь цилиндр без рассеяния (она тоже обратно пропорциональна квадрату расстояния, но не от цилиндра, а от первичного источника гамма-квантов).

Однако не ошибитесь: на большом расстоянии от цилиндра вы можете не заметить, что сдвинулись из его тени (в точку E, например) и попали под прямые гамма-лучи, проходящие мимо цилиндра.

 

• Задача 104. Заморозки на почве

Оглавление


Дата публикации:

14 июля 2006 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика