Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Безумные идеи

Время, хранимое как драгоценность

Крушение парадоксов

Плеяда великих медиков

Сын человеческий

Цепная реакция идей

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Задача 80. Взгляд сквозь стену

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Найдите в окружающей вас обстановке узор из равномерно расположенных мелких одинаковых деталей (на обоях, на скатерти, на занавеске и т.д.). Желательно, чтобы края поля, занятого узором, находились за пределами вашего поля зрения. Расстояние между отдельными деталями узора должно быть не более 5 см. Теперь, приблизившись к нему на расстояние 20...100 см, попробуйте посмотреть сквозь узор в глубину, сосредоточивая свой взгляд на все большей и большей глубине. Сделать это не каждому удается с первой попытки, но не теряйте надежды приобрести этот навык. Вы не раз делали это непроизвольно раньше; вспомните выражение: «он смотрит сквозь предмет, не видя его».

Так вот, когда вам удастся это сделать, то вы обнаружите необычные вещи: вместо первого, вполне реального, узора вы увидите в глубине точно такой же второй, но заметно более крупных размеров. При этом первый, реальный, узор исчезнет, а там, где он находился, вы увидите что-то вроде стеклянной стены. Если вам повезет, то за вторым узором еще глубже вы увидите третий, тоже кажущийся, еще более крупный узор. А теперь попробуйте объяснить это несколько странное явление.

Б.

Тем, у кого опыт уже получился, советуем, не сводя глаз с кажущегося изображения, приближаться к узору и удаляться от него. Вы увидите, что, помимо естественного приближения и удаления реального узора, имеет место необычно большое приближение и удаление ложных узоров, тем большее, чем более глубокий узор вы видите. Если вы будете двигаться влево, то узор будет двигаться вправо со скоростью, заметно большей, чем ваша. Если вы начнете медленно наклонять голову набок, то узор начинает раздваиваться и пропадать, но с возвратом головы в первоначальное положение восстанавливается.

Если у вас в комнате нет подходящего узора или увидеть ложный узор не удается, то проделайте следующий опыт. Нанесите на внешнем стекле двойного окна чернильную точку, а на внутреннем – горизонтальный ряд точек с интервалами 3 см (несколько выше уровня глаз, чтобы все точки проектировались на небо). Отойдя от внутреннего стекла на расстояние, приблизительно равное расстоянию между стеклами, сосредоточьте взгляд на одинокой точке внешнего стекла (это и будет именно то, о чем мы вас просили: взгляд сквозь «стену», роль которой сейчас играет ближнее к вам стекло). При этом точки внутреннего стекла будут казаться раздвоенными. Не сводя взгляда с точки внешнего стекла, осторожно приближайтесь (удаляйтесь), пока раздвоенные точки не сольются попарно. Теперь вам будет казаться, что точки внутреннего стекла находятся в плоскости внешнего. Ложный узор обнаружен. Сосредоточьтесь на нем; отходя от окна, вы увидите, что узор отодвигается из плоскости стекла наружу, в небо.

Тем же, у кого опыт не получился, мы можем помочь только разрешением прочесть ответ.

Внимательно разобравшись в природе этого явления, повторите опыт: возможно, раньше вы выбрали неудачный узор.

В.

Природа этого явления поясняется рис. 107. Пусть, расстояние между центрами зрачков ваших глаз O1O2 равняется 6 см, а расстояние между деталями узора A1, A2, ... A7 равно 1 см. Сосредоточивая взгляд на детали узора A1, вы направляете на нее оптические оси обоих глаз так, что они вынуждены пересекаться под углом α1. Этот угол велик, и это заставляет мышцы, поворачивающие глазные яблоки, сильно напрягаться, а это дает нашему мозгу основание считать, что предмет A1 близок (см. также задачу «Провод и капля росы»).

Построение ложного узора при: а) большем расстоянии; б) меньшем расстоянии

Рис. 107. Построение ложного узора при: а) большем расстоянии; б) меньшем расстоянии

Представим теперь, что оптическая ось одного глаза направлена на деталь A1, а другого – на A2. Это именно то, о чем мы просили вас в начале задачи: направив так глаза, вы перевели взор из плоскости A1A7 в глубину, в точку A12. Так как детали A1 и A2 узора совершенно одинаковы, мозг не заметит ошибки и будет считать изображения различных деталей A1 и A2 на сетчатке разных глаз изображением одной детали A12, на самом деле не существующей. Поскольку глаза теперь развернуты на угол α2 < α1, то мозг решит, что деталь A12 находится на большем расстоянии, чем деталь A1 или A2:

O1A12 > O1A1; O2A12 > O2A1.

Если, таким образом, глаза настроились на нужную глубину, то изображения деталей A2 и A3 будут сведены в сознании в изображение детали A23, деталей A3 и A4 – в A34 и т.д. Создается впечатление, что в плоскости A12A67 существует такой же узор, что и в плоскости A1A7.

Заметим, что обязательным условием вашего успеха является параллельность прямых O1O2 (базис глаз) и A1A2 (прямая, соединяющая два смежных элемента). Иначе глаза не смогут свести два элемента в один: для этого одному из них нужно было бы подняться на лоб, а второму – спуститься на щеку. Вот почему наклон головы набок приводит к раздвоению деталей ложного узора по высоте и пропаданию эффекта.

Из рисунка видно, что деталь A01 будет видна только одним глазом O2, так как в первоначальном узоре нет детали A0, нужной для глаза O1. Значит, деталь A01 (как и деталь A78) не дает стереоэффекта, и это будет сильно затруднять наблюдение всей картины. Этого не произойдет, если узор A1A7 простирается в обе стороны безгранично (или по крайней мере за пределы поля зрения), что и имеет место в случае обоев, разглядываемых с небольшого расстояния.

Согласно рисунку детали ложного узора должны казаться крупнее деталей реального узора, A12A23 > A1A2. И в самом деле, они выглядят крупнее.

Но почему? На сетчатке глаза интервал A12A23 занимает такое же место, какое занимает интервал A1A2, т.е. угловые размеры β деталей ложного узора такие же, как и реального. Ведь на самом деле перед глазами имеются все те же детали реального узора и ничего больше! Почему же они теперь кажутся бóльшими? Да все потому, что ложный узор воспринимается как находящийся на большем расстоянии. Один оптический обман влечет за собой другой. Мозг, наученный многолетней практикой, делает естественный вывод, что из двух предметов, имеющих одинаковые угловые размеры, более далекий обладает бóльшими линейными размерами.

Из рис. 107, а видно, что второй ложный узор, еще более глубокий и крупный, получается тогда, когда глаза повернуты на угол α3 и в мозгу накладываются впечатления от деталей A1 и A3, A2 и A4, ..., смещенных друг относительно друга на два интервала. Аналогично можно наблюдать третий, четвертый и пятый ложные узоры. Шестой ложный узор в случае, показанном на рисунке, соответствует α7 = 0, т.е. параллельности оптических осей. Этот узор находится бесконечно далеко.

Рассмотрим поведение ложных узоров при перемещении глаз. Рис. 107, б показывает, что если приблизиться к реальному узору, то все ложные узоры также пропорционально приблизятся к нему. Если переместить голову параллельно реальному узору на один элемент (точки O'1 и O'2), то реальный, а следовательно, и все ложные узоры сместятся в обратную сторону также на один элемент. Поскольку, однако, у более далеких ложных узоров кажущийся размер элемента значительно больше, то и соответствующее перемещение будет больше.

Несколько слов о «стеклянной стене», которая остается на месте реального узора при рассматривании ложного. На всяком узоре имеются отдельные неправильности, ворсинки, пылинки, которые, в отличие от самого узора, расположены неравномерно, случайно и поэтому не находят себе пары в ложном узоре (ср. с задачей «Порядок среди беспорядка»). Поэтому они не попадают в плоскость ложного узора. Они видны так, как видны пылинки на поверхности зеркала, когда человек рассматривает свое изображение в глубине зеркала.

Удалось ли вам увидеть второй ложный узор? Если нет, то в помощь вам предлагается рис. 108. Начертите на внутреннем стекле окна веер прямых, взяв расстояние между прямыми внизу d = 3 см и вверху D = 6 см (прямые 11', 33', ...). Кроме того, начертите промежуточные прямые 2, 4, 6, ..., не доводя их до самого низа. Настроившись по нижним концам линий 1', 3', 5', ... (с помощью точки внешнего стекла) на первый ложный узор, можно использовать прямые 1'1, 3'3, 5'5, ... как направляющие для перевода взгляда на верхнее поле, где этот ложный узор оказывается вторым благодаря наличию промежуточных прямых 2, 4, 6, ...

Веер для тренировки глаз

Рис. 108. Веер для тренировки глаз

Если к какой-либо из линий прикоснуться карандашом К, то он будет казаться раздвоенным (K и K''), причем он будет указывать на линии, отстоящие на два интервала, а это и доказывает, что мы видим второй, а не первый ложный узор. Объект будет казаться наклонной плоскостью, верхним концом уходящей в небо.

При расслаблении глазных мышц зрение, непроизвольно возвращаясь от второго ложного узора к реальному, попутно обнаруживает и первый ложный, при котором K, и K' (пунктир) отстоят на один интервал. Это будет тоже наклонная плоскость, но более близкая к истинной, вертикальной. Наблюдая за первым ложным узором, вы уже не сумеете по направляющим скользнуть взглядом до нижнего края: как только кончатся прямые 2, 4, 6, ..., эффект пропадет.

В повседневной жизни аккомодация глаз (область четкой фокусировки) автоматически следует за конвергенцией (областью пересечения) их оптических осей, поэтому реальный узор виден хорошо сфокусированным независимо от расстояния до него. Поэтому же ложный узор виден размытым тем больше, чем больше его номер. Необходимо заметное усилие, чтобы разорвать связь между аккомодацией и конвергенцией и увидеть ложный узор хорошо фокусированным.

Несомненно, ложные узоры могут привести к некоторым вредным последствиям в производственной обстановке, что следует учитывать при проектировании устройств с периодической структурой.

Избежать этого эффекта можно разумным сочетанием нескольких цветов, нарушением периодичности с помощью дополнительных штрихов и т.д. С другой стороны, этот эффект можно использовать для выявления периодических структур на фоне случайных помех. Так, например, рассматривая рис. 109, а взглядом, устремленным под бумагу, после нескольких неудачных попыток можно обнаружить в глубине плоский периодический узор (рис. 109, б). четко отделяющийся от остальных точек, рассеянных по глубине случайным образом (для этого нужно рис. 109, а перечертить в масштабе, указанном на рис. 109, б).

Изображение структуры: а) смешанной; б) периодической

Рис. 109. Изображение структуры: а) смешанной; б) периодической

Интересно, что с помощью расходящихся направляющих можно обнаружить ложные узоры, находящиеся «на бесконечности» (оптические оси глаз параллельны) и даже «дальше бесконечности». В последнем случае оси пересекаются сзади наблюдателя, т.е. левый глаз будет повернут влево, а правый – вправо! Для этого надо продолжить расходящиеся прямые 1, 3, 5, ... вверх, пока расстояние между ними D не станет больше базы ваших глаз D0 (прямые 2, 4, 6, ... при этом не нужны).

Автору удалось добраться взглядом до D = 10 см при базе глаз D0 = 6,7 см и расстоянии от узора R = 50 см. Это значит, что его глаза в это время смотрели в разные стороны под углом

α ≈ (DD0)/R = (10 – 6,7)/50 = 3,3/50 рад ≈ 4°.

Достижение кажется не очень крупным. И достается оно дорогой ценой: целый день потом болят глаза, при одном воспоминании об эксперименте из глаз катятся слезы, и только спустя неделю набираешься смелости рискнуть повторить опыт. Наука требует жертв! Но жертвы уже принесены, и поэтому вам нет никакой надобности приносить дополнительные. Во всяком случае, я настоятельно советую не делать этого.

Зачем же ставился этот опасный опыт? Хотелось проверить, верно ли утверждение, имеющееся на стр. 182 третьего выпуска «Фейнмановских лекций по физике» (издательство «Мир», 1965) и приводимое ниже:

Эти опыты автор описал в журнале «Природа», 1966, №1. А затем с удивлением обнаружил противоположное утверждение (см.: Фейнмановские лекции по физике.– М.: Мир, 1965, вып. 3, с. 182):

«...Совершенно невозможно сознательно или несознательно одновременно повернуть оба глаза в разные стороны, и вовсе не потому, что нет мышц, способных сделать это, а потому, что нет способа послать такие сигналы, чтобы оба глаза отвернулись в разные стороны... И хотя мышцы одного глаза вполне могут поворачивать его как угодно, даже йоги никаким усилием воли не могут повернуть оба глаза в разные стороны. Просто потому, что нет никакой возможности сделать это. В какой-то мере мы уже скованы от рождения. Это очень важный пункт, ибо большинство прежних книг по анатомии и психологии не признавало или не замечало того факта, что мы в такой степени скованы с самого рождения; они утверждали, что можно всему научиться».

Как видите, утверждение решительное и, кроме того, из него делаются далеко идущие выводы. Можно согласиться, что человек ограничен, что не всему он может научиться. Но пример, из которого делается этот вывод, следует признать неудачным. Автор горд, что ему удалось превзойти йогов, правда, не за счет «усилия воли», а за счет того, что есть «способ послать такие сигналы».

Если из этого вы сделаете вывод, что «Фейнмановские лекции по физике» не стоит читать, то вы очень ошибетесь. Эта блестящая книга, написанная лучшими педагогами, наполнена множеством интересных фактов, о которых вы не прочтете нигде в другом месте. Это одна из первых попыток нового, более современного, изложения физики, книга, подающая материал в оригинальной последовательности, ярко, интересно, живым разговорным языком. Она стимулировала появление других попыток пересмотра методики преподавания физики. Но любую книгу читать следует критически, в том числе и ту, которую вы в данную минуту держите в руках.

 

• Задача 81. С неба звездочку достану

Оглавление


Дата публикации:

27 сентября 2004 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика