Задача 64. Часами измеряется время...

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

«Часами измеряется время, а временем жизнь человеческая; но чем, скажи, измеришь ты глубину Восточного океана?» Эту глубокую мысль или, лучше сказать, бездонную пропасть мысли Козьмы Пруткова (мысль №62) можно рассматривать как эпиграф к задаче. А можно считать и самой задачей. Можете ли вы ее решить?

Б.

Во времена Пруткова малые глубины (до 4 м) измеряли футштоком (шест, размеченный в футах), а большие (до 500 м) – лотом, т.е. гирей, укрепленной на длинном тросе – лотлине.

Но тогда еще не было такого лота, который мог бы достать дно «Восточного» (т.е. Великого или Тихого) океана. Это, по-видимому, и заставило мыслителя остановиться в глубоком раздумье. Раздумье оказалось плодотворным: в его высказывании содержится явный намек на сделанное в следующем веке изобретение, в основе которого лежит использование часов для измерения глубины океана. Что это за изобретение?

В.

Это изобретение – эхолот. С поверхности океана в глубину посылается звуковой импульс и принимается эхо, отраженное от дна океана. Часы включаются в момент отправления импульса и выключаются в момент возвращения эха.

Глубина определяется по запаздыванию эха:

h = vt / 2,

где ν – скорость звука в морской воде, t – время запаздывания, а двойка в знаменателе учитывает двойной путь (туда и обратно), пройденный сигналом. Это принцип гидролокации*. Скорость звука в морской воде составляет в среднем 1530 м/с. Если измеренное время t равно, например, 10 с, то

* Следовало бы ее называть звуколокацией, иначе радио- и светолокацию пришлось бы называть аэролокацией, что было бы неточным.

h = 1530 · 10 / 2 = 7650 м.

Очевидно, что точность измерений зависит от того, насколько точно известна скорость звуковых волн и с какой точностью измеряется запаздывание сигнала. Обычный секундомер позволяет измерять время с точностью до десятых долей секунды (т.е. глубину с точностью до сотни метров). Для большей точности используются электронные секундомеры (осциллографы и др.).

• Задача 65. А теперь – воздушный океан

• Оглавление