Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Архимед

Доктор занимательных наук

Крушение парадоксов

Популярная библиотека химических элементов

Приключения великих уравнений

Химия вокруг нас

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Задача 40. ...и ветер поперёк

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Самолет летит по замкнутому маршруту Москва – Орша – Москва на побитие рекорда скорости. В течение всего полета ветер дует перпендикулярно к маршруту самолета? Мешает он рекорду или помогает?

Б.

В этом-то случае на ветер можно не обращать внимания, – убежденно заявляют многие. – Нет, если задача поставлена, то в ней что-то есть, – скажут умудренные опытом.

Действительно, ветер, дующий поперек, стремится снести самолет с маршрута. Чтобы лететь по маршруту, летчик должен развернуть самолет несколько против ветра. Но тогда ветер для самолета будет уже не строго поперечным: он станет немного встречным и будет мешать полету. Попробуйте отразить это обстоятельство векторной диаграммой и вычислить время полета.

В.

Рис. 39

На рис. 39 показана векторная диаграмма, поясняющая влияние поперечного ветра на скорость самолета. В отсутствие ветра самолет Москва – Орша летит со скоростью vс1 (вектор AB). Наличие бокового ветра vв (вектор BC) приводит к тому, что самолет, продольная ось которого направлена на Оршу, будет фактически лететь в направлении AC (на Могилев, например) с путевой скоростью vп1. Правда, абсолютная величина скорости благодаря ветру возрастает (vп1 = √[vс12 + vв2] > vс1), но самолет летит не туда, куда надо. Его сносит влево от маршрута на угол φ (угол сноса). Чтобы лететь на Оршу, самолет должен развернуться на некоторый угол α против ветра (на Витебск, например) Угол α надо подобрать таким, чтобы с учетом сноса самолет летел по маршруту, т.е. чтобы результирующий вектор vп2 суммы векторов vс2 и vв был направлен на Оршу.

При построении чертежа следует помнить, что воздушная скорость самолета остается по величине той же (AD = AB, что отражается на чертеже дугой BD, центром которой является точка A). Из чертежа видно, что, несмотря на постоянство воздушной скорости vс, путевая скорость при наличии бокового ветра меньше, чем в отсутствие его:

AE < AB.

Заметим кстати, что

sin α = vв/vс2 = tg φ = vв/vc1,

так как vc1 = vс2 = vв. Поскольку sin α = tg φ, то α > φ, т.е. самолет должен развернуться на угол, больший первоначального угла сноса.

Подсчитаем теперь, насколько вреден поперечный ветер

В отсутствие ветра продолжительность полета

t1 = 2l/vс.

При наличии ветра

t2 = 2l/vп2 = 2l/vс cos α = t1/cos α.

Поскольку sin α = vв/vс, то α = arcsin (vв/vс), и, следовательно,

t2 = t1/cos (arcsin [vв/vс]).

Если vс = 300 м/с и vв = 30 м/с, то

sin α = 30/300 = 0,1;

α = 5°44';

cos α = 0,9954

t2 = t1/0,995,

т.е. поперечный ветер ухудшил время полета на полпроцента. Итак, и встречный, и поперечный ветер ухудшает рекорд. Но, может быть, есть такой ветер, который может помочь рекорду? Ведь из чертежа видно, что если не сопротивляться поперечному ветру, то путевая скорость увеличивается (vп1 > vс1, «полет на Могилев»). Может быть, при показанном направлении ветра для установления рекорда лучше лететь не на Оршу, а на Могилев? Нет, не лучше: на этом маршруте возрастут неприятности на обратном пути.

И вообще, поскольку скорость всякого ветра можно разложить на продольную и поперечную составляющие, а каждая из этих составляющих, как видно из двух рассмотренных задач, мешает полету, то, очевидно, их сумма также всегда будет мешать установлению рекорда на замкнутом маршруте.

 

• Задача 41. Падающее дерево

Оглавление


Дата публикации:

17 августа 2003 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика