Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Вода знакомая и загадочная

Грюндеры и грюндерство

Магнит за три тысячелетия

Пионеры атомного века

Смотри в корень!

Этюды о Вселенной

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Задача 40. ...и ветер поперёк

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Самолет летит по замкнутому маршруту Москва – Орша – Москва на побитие рекорда скорости. В течение всего полета ветер дует перпендикулярно к маршруту самолета? Мешает он рекорду или помогает?

Б.

В этом-то случае на ветер можно не обращать внимания, – убежденно заявляют многие. – Нет, если задача поставлена, то в ней что-то есть, – скажут умудренные опытом.

Действительно, ветер, дующий поперек, стремится снести самолет с маршрута. Чтобы лететь по маршруту, летчик должен развернуть самолет несколько против ветра. Но тогда ветер для самолета будет уже не строго поперечным: он станет немного встречным и будет мешать полету. Попробуйте отразить это обстоятельство векторной диаграммой и вычислить время полета.

В.

Рис. 39

На рис. 39 показана векторная диаграмма, поясняющая влияние поперечного ветра на скорость самолета. В отсутствие ветра самолет Москва – Орша летит со скоростью vс1 (вектор AB). Наличие бокового ветра vв (вектор BC) приводит к тому, что самолет, продольная ось которого направлена на Оршу, будет фактически лететь в направлении AC (на Могилев, например) с путевой скоростью vп1. Правда, абсолютная величина скорости благодаря ветру возрастает (vп1 = √[vс12 + vв2] > vс1), но самолет летит не туда, куда надо. Его сносит влево от маршрута на угол φ (угол сноса). Чтобы лететь на Оршу, самолет должен развернуться на некоторый угол α против ветра (на Витебск, например) Угол α надо подобрать таким, чтобы с учетом сноса самолет летел по маршруту, т.е. чтобы результирующий вектор vп2 суммы векторов vс2 и vв был направлен на Оршу.

При построении чертежа следует помнить, что воздушная скорость самолета остается по величине той же (AD = AB, что отражается на чертеже дугой BD, центром которой является точка A). Из чертежа видно, что, несмотря на постоянство воздушной скорости vс, путевая скорость при наличии бокового ветра меньше, чем в отсутствие его:

AE < AB.

Заметим кстати, что

sin α = vв/vс2 = tg φ = vв/vc1,

так как vc1 = vс2 = vв. Поскольку sin α = tg φ, то α > φ, т.е. самолет должен развернуться на угол, больший первоначального угла сноса.

Подсчитаем теперь, насколько вреден поперечный ветер

В отсутствие ветра продолжительность полета

t1 = 2l/vс.

При наличии ветра

t2 = 2l/vп2 = 2l/vс cos α = t1/cos α.

Поскольку sin α = vв/vс, то α = arcsin (vв/vс), и, следовательно,

t2 = t1/cos (arcsin [vв/vс]).

Если vс = 300 м/с и vв = 30 м/с, то

sin α = 30/300 = 0,1;

α = 5°44';

cos α = 0,9954

t2 = t1/0,995,

т.е. поперечный ветер ухудшил время полета на полпроцента. Итак, и встречный, и поперечный ветер ухудшает рекорд. Но, может быть, есть такой ветер, который может помочь рекорду? Ведь из чертежа видно, что если не сопротивляться поперечному ветру, то путевая скорость увеличивается (vп1 > vс1, «полет на Могилев»). Может быть, при показанном направлении ветра для установления рекорда лучше лететь не на Оршу, а на Могилев? Нет, не лучше: на этом маршруте возрастут неприятности на обратном пути.

И вообще, поскольку скорость всякого ветра можно разложить на продольную и поперечную составляющие, а каждая из этих составляющих, как видно из двух рассмотренных задач, мешает полету, то, очевидно, их сумма также всегда будет мешать установлению рекорда на замкнутом маршруте.

 

• Задача 41. Падающее дерево

Оглавление


Дата публикации:

17 августа 2003 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика