Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Безумные идеи

Законы Паркинсона

Квантовый мир

Пионеры атомного века

Среди запахов и звуков

Этюды о Вселенной

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Задача 39. Ветер вдоль...

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Самолет летит по замкнутому маршруту Москва – Орша – Москва на побитие рекорда скорости. В течение всего полета дует ветер по направлению Москва – Орша с постоянной скоростью. Улучшится или ухудшится рекорд из-за ветра?

Б.

Если вы считаете, что ветер поможет при полете в одну сторону столько же, сколько помешает при полете в обратную сторону, и что поэтому его влияние не отразится на рекорде, то советуем рассмотреть дополнительно случай, когда скорость ветра равна воздушной скорости самолета. Тогда в Оршу самолет будет лететь с удвоенной скоростью, а обратно – со скоростью, равной нулю! Таким образом, в этом частном случае время, потребное на преодоление всего замкнутого маршрута, равно бесконечности, что явно больше того времени, которое понадобилось бы при отсутствии ветра.

В.

Если самолет летит по замкнутому маршруту, то, куда бы ни дул ветер, он ухудшит рекорд. Если бы ветер отсутствовал, то время на полет в одну сторону равнялось бы времени на полет в обратную. При наличии попутного ветра скорость самолета относительно Земли (путевая скорость) возрастает, благодаря чему время полета на первой половине маршрута уменьшается. На второй половине маршрута ветер встречный, путевая скорость уменьшается, время полета возрастает. Следовательно, ветер помогает полету меньшую часть времени, а мешает – бóльшую. Рекорд будет хуже, чем в отсутствие ветра.

Если ветер дует в обратном направлении, то он будет сначала мешать, а потом помогать. Но общий результат его усилий будет тот же.

Решим теперь задачу количественно. В отсутствие ветра время на весь маршрут

t1 = 2l/vc

где 2l – полная длина маршрута (туда и обратно), vc – скорость самолета (воздушная, а в данном случае также и путевая).

При наличии ветра

t2 = l/vп1 + l/vп2

где vп1 и vп2 – путевые скорости при полете туда и обратно. Если скорость ветра равна vв, то

vп1 = vc + vв; vп2 = vc vв,

и, следовательно,

t2 = l/(vc + vв) + l/(vc vв) = (l[vc vв] + l[vc + vв])/(vc2 vв2) = 2lvc/(vc2 vв2).

Разделив числитель и знаменатель правой части на vc, получим

t2 = 2l/(vc vв2/vc).

Сравнение показывает, что t2 > t1, так как если vв ≠ 0, то знаменатель последней формулы меньше знаменателя первой, следовательно, вторая дробь больше первой.

Пример: l = 600 км, vc = 300 м/с, vв=30 м/с. Тогда

t2 = 2·600 000/(300 – 30·30/300) = 4000/0,99 = 4040,4 с.

В отсутствие ветра

t1 = 2l/vc = 2·600 000/300 = 4000/1 = 4000 с,

т.е. продолжительность полета в отсутствие ветра меньше на один процент.

 

• Задача 40. ...и ветер поперёк

Оглавление


Дата публикации:

17 августа 2003 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика