Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Безумные идеи

Время, хранимое как драгоценность

Люди и биты. Информационный взрыв: что он несет

Плеяда великих медиков

Среди запахов и звуков

Яды – вчера и сегодня

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Задача 11. Разногласия на меридиане

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Витебск и Ленинград – на одном меридиане, Пулковском, поэтому самый темный момент ночи в этих городах наступает одновременно – будем для простоты считать, что ровно в час ночи по московскому времени. А когда он наступит для пассажира, едущего июньской ночью из Витебска в Ленинград? А для пассажира, едущего обратно?

Будем считать, что вся дорога идет строго по Пулковскому меридиану.

Б.

– Что за ерунда! Ну, конечно, тоже в час ночи! Ведь все станции, через которые проходит поезд, лежат тоже на Пулковском меридиане. Значит, на каждой из этих станций самое темное время ночи наступает в тот же момент, что и в Витебске и в Ленинграде. Какое же имеет значение, едет ли пассажир через Невель, или через Локню, или сидит всю ночь на станции Дно?

В этом весьма убедительном на первый взгляд монологе верно только то, что если пассажир всю ночь сидит на станции Дно, то он действительно самую глубокую темноту ночи встретит одновременно с жителями Ленинграда и Витебска. Иными словами, самый глубокий мрак наступит одновременно для пассажиров, сидящих на всех станциях, и в другое время – для едущих. Разобраться в этом вам будет легко, если вы вспомните, что в самое темное время июньской ночи в Ленинграде светлее, чем в Витебске.

В.

Давайте представим, что Земля, чтобы нам легче было решать задачу, прекратила свое суточное вращение и движение вокруг Солнца как раз в момент, когда на всем Пулковском меридиане наступила полночь. Сядем в Витебске на поезд и поедем в Ленинград, а по пути будем интервьюировать пассажиров, сидящих на станциях. Все они единодушно заявят нам, что сейчас самое темное время суток. Между тем наши собственные наблюдения показывают, что на протяжении всей дороги рассветает: ведь мы едем в Ленинград – город белых ночей. Итак, у сидящих самое темное время суток – сейчас, а у едущих – уже позади.

Не будем более задерживать Землю, пусть она вращается. Теперь, очевидно, на глубину мрака будут влиять оба обстоятельства одновременно: и вращение Земли, и движение поезда. Глубина мрака (или, лучше, освещенность) в том месте, где вы находитесь в данный момент, определяется тем, насколько глубоко для вас Солнце находится под горизонтом. На рис. 8 кривая AFBC показывает поведение Солнца ночью под горизонтом AC для Витебска. Солнце закатилось в точке A в момент t1; самое темное время ночи t2 соответствует самому глубокому положению B Солнца под горизонтом; взойдет Солнце в момент t3 в точке C. Кривая A'B'C' показывает поведение Солнца в Ленинграде. Солнце там заходит позже (t1' > t1) и восходит раньше (t3' < t3), но самый темный момент t2 тот же, что и в Витебске. Ленинград севернее Витебска на 5°, поэтому максимальная глубина погружения Солнца под горизонт в Ленинграде на 5° (на отрезок BB') меньше*.

* Здесь не учитывается, что на «видимое» положение Солнца оказывает влияние атмосферная рефракция даже в случае, когда светило находится под горизонтом. Это нельзя оценить непосредственно, так как Солнце не видно, но можно сделать косвенно – по яркости зари, вычисленной для отсутствия рефракции и измеренной при наличии последней.

Рис. 8.

Движение поезда на север вызывает постепенное уменьшение глубины Солнца под горизонтом. Если мы тронулись в путь из Витебска в момент заката t1 ехали безостановочно и прибыли в Ленинград в момент восхода Солнца в Ленинграде t3', то вызванная нашим движением поправка в положении Солнца описывается кривой (почти прямой) DE. Складывая ординаты кривых ABC и DE, мы получаем кривую AGC', показывающую поведение Солнца для движущегося наблюдателя. Теперь момент t2 – не самый темный: хотя кривая ABC в точке B имеет минимум и идет горизонтально, но нарастающая поправка DE, налагаясь на горизонтальный участок кривой ABC, приводит к нарастанию результирующей кривой AGC' в окрестностях момента t2. Это значит, что в момент t2 для движущегося наблюдателя ночь светлеет. Самое темное время для него было раньше, в момент t2', соответствующий минимуму кривой AGC'. В минимуме кривая AGC' идет горизонтально. Это значит, что здесь снижение Солнца, вызванное вращением Земли, компенсируется подъемом Солнца, вызванным движением на север. Таким образом, момент минимума t2' можно найти как момент, когда наклон кривой ABC равен наклону кривой DE по величине и противоположен ему по направлению. Касательная MN к кривой AFBC' в точке F (момент t2') имеет именно такой наклон.

Чем быстрее движется поезд, тем круче идет кривая поправок DE, тем левее на кривой ABC находится точка, в которой крутизна кривой равна по величине и обратна по знаку крутизне кривой поправок, т.е. тем раньше наступит самое темное время. Рассчитаем хотя бы приблизительно, когда оно наступит, приняв за исходные следующие округленные данные для Ленинграда и Витебска, соответственно:

t1' = 22 ч 00 мин, t2 = 01 ч 00 мин, t3' = 04 ч 00 мин;

t1 = 21 ч 30 мин, t2 = 01 ч 00 мин, t3 = 04 ч 30 мин.

Как видно из рис. 8, в Ленинграде ночь длится TЛ = t3' – t1' = 6 ч 00 мин, в Витебске – TВ = t3 – t1 = 7 ч 00 мин. Ночь для пассажиров поезда, вышедшего из Витебска в момент заката t1 и прибывшего в Ленинград в момент восхода t3', начинается вместе с витебской ночью и кончается вместе с ленинградской. Она оказывается сдвинутой влево на графике и имеет продолжительность TП = t3' – t1 = 6 ч 30 мин. Середина этой «поездной» ночи сдвинута на опережение на 15 минут относительно середины «станционных» ночей. Для пассажиров, едущих из Ленинграда в Витебск, кривая поправок будет иметь противоположный наклон, отчего середина «поездной» ночи сдвинется на запоздание.

Надеюсь, однако, никому из читателей не пришла в голову мысль, что пассажиру поезда Витебск – Ленинград надо перевести в какую-либо сторону стрелки часов!

 

• Задача 12. На стадионе стемнело

Оглавление


Дата публикации:

28 сентября 2002 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика