Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!
Начало сайта / Раритетные издания / Смотри в корень!

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Бермудский треугольник: мифы и реальность

Загадки простой воды

Квантовый мир

Парадокс XX века

Приключения великих уравнений

Ученые – популяризаторы науки

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Задача 3. Несерьезный вопрос

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Сегодня день равен ночи. Чему равна их общая продолжительность?

Б.

Те, кто не решал предыдущей задачи, немедленно отвечают, что, конечно, общая продолжительность составляет 24 часа 00 минут 00 секунд, что так бывает не только в те сутки, когда день равен ночи, но и в любые другие.

Покажем, что этот скоропалительный ответ неверен. Комбинация «день и ночь» (tд + tн) – это время от одного восхода Солнца до другого. Но весной, например, Солнце каждый день восходит раньше, чем накануне. Следовательно,

tд + tн < 24 часов.

С другой стороны, весной Солнце заходит каждый день позже, чем вчера. Следовательно, сумма «ночь + день» (от захода до захода) ведет себя совсем не так, как сумма «день + ночь» (от восхода до восхода):

tд + tн > 24 часов.

От перестановки слагаемых изменилась сумма! Чудеса в решете, которые вам предстоит разоблачить.

В.

Как ясно из предыдущей задачи, день может быть равен ночи только при условии, что момент равноденствия совпал с границей ночи и дня, т.е. с моментом восхода, если имеется в виду равенство предыдущей ночи и текущего дня, или с моментом захода, если речь идет о текущем дне и последующей ночи.

Рассмотрим весеннее равноденствие, совпавшее с восходом Солнца в Ленинграде. Продолжительность дня будет больше 12 часов на время, которое нужно затратить Солнцу на прохождение по небу дополнительного отрезка АВ на рис. 2:

AB = WA · tg 60° = 0,2° · 1,73 ≈ 0,35°.

Полный суточный путь Солнца по небу составляет приблизительно 360° (в день равноденствия Солнце описывает почти точно большой круг; в другие дни, когда Солнце далеко от экватора, его путь был бы малым кругом). Следовательно, удлинение дня (в минутах) сверх 12 часов можно найти из пропорции

tAB / (24 · 60) = AB / 360°,

откуда

tAB = AB · 4 ≈ 1,4 минуты.

Для дальнейших рассуждений удобно использовать местное время. Точно в 12 часов по местному времени Солнце находится точно на юге*. В рассматриваемый день Солнце взошло точно в 6 ч (в этой задаче мы не учитываем поправок на** атмосферную рефракцию). Зайдет оно в 18 часов + 1,4 минуты. Вследствие симметрии относительно точки равноденствия предыдущая ночь также была равна 12 часам + 1,4 минуты. Следовательно, вчера Солнце зашло на 1,4 минуты раньше 18 часов, а сумма предыдущей ночи tн0 и сегодняшнего дня tд1 равна

* Это предложение может служить определением местного времени. Мы подчеркиваем это во избежание путаницы, так как иногда в быту местным временем называют то, которое следует называть декретным временем данного пояса.

** Астрономы и одесситы говорят: за атмосферную рефракцию.

tн0 + tд1 = 24 часа 2,8 минуты.

Завтра же Солнце взойдет на 2 · 1,4 = 2,8 минуты раньше, чем сегодня. Следовательно, сумма сегодняшнего дня tд1 и последующей ночи tн1 равна

tд1 + tн1 = 23 часа 57,2 минуты.

Итак, в самом деле весной сумма «ночь + день» длиннее суммы «день + ночь», но никакого чуда в этом нет: просто каждая последующая ночь короче предыдущей,

tн1 < tн0,

и если бы мы учли это обстоятельство в приведенных в подсказке неравенствах с помощью индексов, то никакого противоречия не получили бы.

Наоборот, осенью, когда каждая ночь длиннее предыдущей,

tн0 + tд1 < 24 часов, tд1 + tн1 > 24 часов.

И только вблизи дней зимнего и летнего солнцестояния, когда дни и ночи почти не меняют своей длительности, все становится на свои места: сумма дня и ночи равна 24 часам, причем неважно, о какой ночи идет речь – о предыдущей или последующей.

Сумма дня и ночи отличается от 24 часов тем больше, чем больше широта места. На экваторе этого явления нет, там всегда день равен ночи, а их сумма всегда равна 24 часам.

 

• Задача 4. Утро на полюсе

Оглавление


Дата публикации:

21 июня 2002 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика