Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Раритетные издания / Физики продолжают шутить
Начало сайта / Раритетные издания / Физики продолжают шутить

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Архимед

Загадки простой воды

Люди и биты. Информационный взрыв: что он несет

Популярная библиотека химических элементов

У истоков дизайна

Цепная реакция идей

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Анализ современной музыки с использованием волновых функций гармонического осциллятора

Г.Дж. Липкин

Значение гармонических колебаний в музыке было прекрасно известно даже до открытия Стальминским гармонического осциллятора [1]. Данные об оболочечной структуре были впервые приведены Гайдном, который открыл магическое число «четыре» и доказал, что система из четырех музыкантов обладает необычной стабильностью [2]. Понятие магического числа было расширено Моцартом в его работе «Волшебная флейта». Система из четырех волшебных (магических) флейт является, таким образом, дважды магической. Такая система, по-видимому, столь устойчива, что ни с чем не взаимодействует и, следовательно, является ненаблюдаемой.

Существенный шаг вперед в применении спектроскопической техники в музыке был сделан Ракахманиновым [3] и Шарпом [4], а также Вигнером, Вагнером и Вигнером [5]. Релятивистские эффекты были учтены в работе Баха, Фешбаха и Оффенбаха [6], которые использовали метод Эйнштейна, Инфельда и Гоффмана.

До сих пор все попытки применить гармонический осциллятор к анализу современной музыки терпели неудачу. Причина этого, т.е. именно тот факт, что современная музыка в большинстве своем негармонична, была отмечена Вигнером и Вагнером [7].

Более ангармоничным является подход Бракнера, который использовал вместо осцилляторных функций плоские волны. Этот многообещающий метод, строго говоря, применим только к бесконечным системам. Поэтому все произведения школы Бракнера предназначаются только для очень больших ансамблей. Следует отметить некоторые более поздние работы, в первую очередь статью Примакофьева [8] и, конечно, прекрасные вальсы, представленные Штраусом на последнюю Женевскую конференцию «Музыка для мира» [9].

 

Литература:

  1. Igar Stalminsky, Musical Spectroscopy with Harmonious Oscillator Wave Functions, Helv. Mus. Acta, I, 1 (1801).
  2. Haydn J., Музыкальная α-частица, Струнный квартет, Ор. 20 (1801) №5.
  3. Rachahmaninoff G., Sonority and Seniority in Music, Rehovoth, 1957.
  4. Sharp W.Т., Таблицы коэффициентов, Чок Ривер, 1955.
  5. Wigner Е., Wagner R., Wigner E.P., Der Ring die Nibelgruppen.
  6. Бах И.С., Фешбах Г., Оффенбах Г., Сказки Эйнштейна, Инфельда и Гоффмана, Принстон, 1944.
  7. Вигнер, Вагнер, Вигнер, Gotterdammerungll и другие неопубликованные замечания при прослушивании Pierot Lunaire.
  8. Primakofiev, Peter and the Wolfram.
  9. Штраус И., «Прекрасное голубое излучение Черенкова», «Жизнь спектроскописта», «Вино, любовь и тяжелая вода», «Сказки Окриджского леса».

 

Как писать научные статьи

Оглавление

 

Дата публикации:

17 августа 2000 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика