Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Научные статьи / Физика микромира
Начало сайта / Научные статьи / Физика микромира

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Вода знакомая и загадочная

Как мы видим то, что видим

Крушение парадоксов

Парадоксы науки

Смотри в корень!

Этюды о Вселенной

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

О природе нейтрино и мезонов

Борис Васильев

В рамках стандартной максвелловской теории электромагнитного поля показано, что имеются две возможности. Используя разные методы возбуждения, можно в пустом пространстве (эфире) возбудить либо поперечную электромагнитную волну (фотон), либо магнитную волну (всплеск магнитного поля), лишённую электрической составляющей. Характерной особенностью магнитного всплеска является то, что его взаимодействие с веществом на много порядков слабее, чем у электромагнитной волны. Это его свойство позволяет предполагать, что магнитный всплеск можно отождествить с нейтрино. При этом обнаруживаются физические причины различия нейтрино и антинейтрино, а также возможного сходства электронных и мюонных нейтрино. С учётом природы нейтрино можно прийти к выводу о том, что пион и мюон являются возбуждёнными состояниями электрона и вычислить их массы.

1. Излучение электромагнитных волн

Эфир – это континуум, наделённый физическими свойствами.

А. Эйнштейн. «Об эфире», 1924.

Излучение и распространение электромагнитных волн в вакууме детально рассматривается в целом ряде монографий и учебников. Беря за основу описание, приведённое в курсе Ландау – Лифшица [1], рассмотрим механизм возбуждения и распространения волн в вакууме в отсутствие электрических зарядов, электрических диполей и токов. Единственным источником электромагнитных полей в последующем рассмотрении будет меняющийся во времени магнитный дипольный момент m.

1.1. Векторный потенциал, создаваемый магнитным диполем

В общем случае потенциалы электромагнитного поля, создаваемые распределением электрических зарядов ρ и токов j в точке R с учётом запаздывания, записываются в виде:

\[\varphi (R,t) = \frac{1}{R}\int {{\rho _{t - \frac{R}{c} + {\bf{rn}}/c}}\,dV} \](1)

и

\[{\bf{A}}(R,t) = \frac{1}{{cR}}\int {{{\bf{j}}_{t - \frac{R}{c} + {\bf{rn}}/c}}\,dV} \](2)

Здесь r – радиус-вектор внутри системы зарядов и токов, n = R / R – единичный вектор.

С учётом того, что запаздывающее время t* = t – R /c, выпишем первые два члена разложения выражения векторного потенциала (2) по степеням rn /c:

\[{\bf{A}}(R,t) = \frac{1}{{cR}}\int {{{\bf{j}}_{{t^ * }}}dV} + \frac{1}{{{c^2}R}}\frac{\partial }{{\partial {t^ * }}}\int {({\bf{rn}}){{\bf{j}}_{{t^ * }}}dV} .\](3)

Используя определение j = ρv и переходя к точечным зарядам, получим:

\[{\bf{A}}(R,t) = \frac{1}{{cR}}\sum e{\bf{v}} + \frac{1}{{{c^2}R}}\frac{\partial }{{\partial {t^ * }}}\sum e{\bf{v}}({\bf{rn}}).\](4)

В связи с тем, что выражение во втором слагаемом можно преобразовать к виду

\[\begin{array}{c}{\bf{v}}({\bf{rn}}) = \frac{1}{2}\left( {\frac{\partial }{{\partial {t^ * }}}{\bf{r}}({\bf{rn}}) + {\bf{v}}({\bf{rn}}) - {\bf{r}}({\bf{nv}})} \right) = \\ = \frac{1}{2}\frac{\partial }{{\partial {t^ * }}}{\bf{r}}({\bf{rn}}) + \frac{1}{2}[[{\bf{r}} \times {\bf{v}}] \times {\bf{n}}],\end{array}\](5)

и с учётом определений электрического дипольного d, электрического квадрупольного момента Q и магнитного дипольного момента

\[{\bf{m}} = \frac{1}{2}\sum e[{\bf{r}} \times {\bf{v}}]\](6)

получаем ([1], форм. 71.3)

\[{\bf{A}}(R,t) = \frac{{{\bf{\dot d}}({t^*})}}{{cR}} + \frac{{{\bf{\ddot Q}}({t^*})}}{{6{c^2}R}} + \frac{{\left[ {{\bf{\dot m}}({t^*}) \times {\bf{n}}} \right]}}{{cR}}.\](7)

Здесь первые два слагаемых описывают дипольное и квадрупольное излучение. В нашем случае они равны нулю, так как соответствующие моменты отсутствуют изначально по условию постановки задачи. Поэтому окончательно для рассматриваемого случая имеем

\[{\bf{A}}(R,t) = \frac{{[{\bf{\dot m}}({{\bf{t}}^ * }) \times {\bf{n}}]}}{{cR}}.\](8)

1.2. Напряжённость электрического поля, создаваемого магнитным диполем

По определению при условии φ = 0 ([1], форм. 46.4)

\[{\bf{E}}(R,t) = - \frac{1}{c}\frac{{d{\bf{A}}(R,t)}}{{d{t^ * }}}.\](9)

Если обозначить

\[\frac{{d{\bf{\dot m}}({t^ * })}}{{d{t^ * }}} \equiv {\bf{\ddot m}}({{\bf{t}}^ * }),\](10)

получаем

\[{\bf{E}}(R,t) = - \frac{1}{{{c^2}R}}[{\bf{\ddot m}}({t^ * }) \times {\bf{n}}]\](11)

1.3. Напряжённость магнитного поля, создаваемого магнитным диполем

При условии φ = 0 по определению ([1], форм. 46.4)

\[\begin{array}{c}{\bf{H}}(R,t) = {\mathop{\rm rot}\nolimits} \,{\bf{A}}(R,t) = \left[ {\nabla \times \frac{{[{\bf{\dot m}}({{\bf{t}}^ * }) \times {\bf{n}}]}}{{cR}}} \right] = \\ = \frac{1}{c}\left[ {\nabla \times [{\bf{\dot m}}({t^ * }) \times {\bf{n}}] \cdot \frac{1}{R}} \right]\end{array}\](12)

В общем случае ротор от функции F, зависящей от параметра ξ, можно записать в виде:

\[[\nabla \times {\bf{F}}(\xi )] = \left[ {{\mathop{\rm grad}\nolimits} \,\xi \times \frac{{d{\bf{F}}}}{{d\xi }}} \right].\](13)

Поэтому, поскольку grad t* = ∇(tR /c) = – n /c, получаем

\[{\mathop{\rm rot}\nolimits} \,{\bf{\dot m}}({t^ * }) = \left[ {{\mathop{\rm grad}\nolimits} \,{t^ * } \times \frac{{d{\bf{\dot m}}({t^ * })}}{{d{t^ * }}}} \right] = - \frac{1}{c}[{\bf{n}} \times {\bf{\ddot m}}({t^ * })].\](14)

Второй член, получающийся при дифференцировании уравнения (12), имеет вид

\[\frac{1}{c}\left[ {\nabla \frac{1}{R} \times [{\bf{\dot m}}({t^ * }) \times {\bf{n}}]} \right] = \frac{1}{{c{R^2}}}\left[ {{\bf{n}} \times [{\bf{\dot m}}({t^ * }) \times {\bf{n}}]} \right].\](15)

Так что в результате получаем

\[{\bf{H}}(R,t) = - \frac{1}{{{c^2}R}}\left[ {{\bf{n}} \times [{\bf{\ddot m}}({t^ * }) \times {\bf{n}}]} \right] + \frac{1}{{c{R^2}}}\left[ {{\bf{n}} \times [{\bf{\dot m}}({t^ * }) \times {\bf{n}}]} \right]\](16)

1.4. Электромагнитные поля гармонического магнитного диполя

Пусть величина магнитного диполя изменяется по гармоническому закону

\[{\bf{m}}(t) = {\bf{m}} \cdot \sin \omega t.\](17)

При этом условии

\[\begin{array}{*{20}{c}}{{\bf{\dot m}} = \omega \cdot {\bf{m}} \cdot \cos \omega t}\\{{\bf{\ddot m}} = - \,{\omega ^2} \cdot {\bf{m}} \cdot \sin \omega t.}\end{array}\](18)

и напряжённости полей

\[{\bf{E}}(R,t) = - \frac{1}{{{\lambda ^2}R}}[{\bf{m}}({t^ * }) \times {\bf{n}}]\](19)
\[{\bf{H}}(R,t) = - \left( {\frac{1}{{{\lambda ^2}R}} - \frac{1}{{\lambda {R^2}}}} \right)\left[ {{\bf{n}} \times [{\bf{m}}({t^ * }) \times {\bf{n}}]} \right]\](20)

Здесь λ = c /ω – длина волны излучения.

На больших расстояниях от диполя (при R ≫ λ) вторым слагаемым в скобках в правой части равенства (20) можно пренебречь.

Таким образом, в случае гармонических колебаний магнитного диполя в волновой зоне возникает электромагнитная волна, в которой амплитуды электрических и магнитных колебаний равны и их напряжённости ортогональны друг другу.

1.5. Рассеяние электромагнитной волны на электронах

Падение электромагнитных волн на заряженные частицы приводит их в движение. Это движение зарядов вызывает переизлучение и в конечном итоге приводит к поглощению падающей волны. Наиболее эффективными в процессе переизлучения являются электроны.

Пусть на электрон падает волна с напряжённостью электрического поля E, интенсивность излучения которой

\[{J_0} = \frac{c}{{4\pi }}{E^2}.\](21)

Под воздействием падающей волны свободный электрон приобретёт ускорение:

\[\dot v = \frac{{eE}}{{{m_e}}},\](22)

что вызовет переизлучённую волну с интенсивностью [1]:

\[J = \frac{2}{3}\frac{{{e^2}}}{{{c^3}}}\mathop {\dot v}\nolimits^2 .\](23)

Отношение интенсивности переизлучённой волны к интенсивности падающей определяет сечение реакции рассеяния:

\[{\sigma _{Th}} = \frac{J}{{{J_0}}} = \frac{{8\pi }}{3}\mathop {\left( {\frac{{{e^2}}}{{{m_e}{c^2}}}} \right)}\nolimits^2 .\](24)

Этот механизм рассеяния называется томсоновским. Подстановка констант в формулу (24) показывает, что томсоновское рассеяние фотона на электроне имеет величину порядка 1 барна.

2. Магнитная волна

2.1. Функция Хевисайда

Функция Хевисайда – ступенчатая функция равная нулю при отрицательных аргументах и единице при положительных. В нуле эта функция требует дополнительного определения. Обычно удобным считается задать её в нуле равной 1/2:

\[He(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0\;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t < 0}\\{\frac{1}{2}\;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t = 0}\\{1\;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t > 0}\end{array}} \right.\](25)

Первая производная от функции Хевисайда \(\frac{d}{{dt}}He(t) \equiv \dot He(t)\) есть δ-функция Дирака:

\[\dot He(t) = \delta (0) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0\;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t < 0}\\{ \to \infty \;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t = 0}\\{0\;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t > 0}\end{array}} \right.\](26)

Чтобы найти вторую производную, аппроксимируем функцию Хевисайда аналитической дифференцируемой функцией:

\[He(t) \to \mathop {\left( {\frac{1}{{1 + {e^{ - 2t/k}}}}} \right)}\nolimits_{k \ll 1} .\](27)

В этом выражении k – малое число, определяющее остроту ступеньки.

Используя представление (27), получим, что вторая производная от ступеньки Хевисайда:

\[\ddot He(t) \sim \delta (0) \cdot f(t),\](28)

где

\[f(t) = \left( {{e^{ - 2t/k}} - 1} \right).\](29)

Учитывая свойство δ-функции:

\[\delta (0) \cdot f(t) = f(0),\](30)

получаем

\[\ddot He(t) = 0\](31)

2.2. Электромагнитные поля магнитного диполя, описываемого функцией Хевисайда

Рассмотрим поле, которое возникает, если временная зависимость величины магнитного диполя описывается функцией Хевисайда m(t) = m·He(t).

В связи с особенностями поведения производных от этой функции можем записать условия

\[{\bf{\dot m}} = {\bf{m}} \cdot \delta (0)\](32)

и

\[{\bf{\ddot m}} = 0.\](33)

В связи с этим равенства (11) и (16) приводят к заключению о том, что скачкообразное возникновение магнитного диполя не должно приводить к возникновению электрического поля

\[{\bf{E}}(R,t) = 0,\](34)

а магнитное поле вдали от диполя представляется δ-образным всплеском

\[{\bf{H}}(R,t) = \frac{{\left[ {{\bf{n}} \times [{\bf{m}} \times {\bf{n}}]} \right]}}{{c{R^2}}}\delta ({t^ * }).\](35)

2.3. β-распад и K-захват

В реальности мгновенное возникновение магнитного дипольного момента происходит в процессе β-распада.

В соответствии с электромагнитной моделью нейтрона [2], спин релятивистского электрона, который формирует нейтрон вместе с протоном, равен нулю. Поэтому магнитный момент электрона при этом не наблюдаем. При β-распаде нейтрона электрон приобретает свободу, а вместе с ней спин и магнитный момент. Учитывая то, что вылетающий электрон имеет скорость, близкую к скорости света, этот процесс должен происходить скачкообразно.

Эксперименты показывают, что реакция β-распада нейтрона сопровождается вылетом антинейтрино:

\[n \to {p^ + } + {e^ - } + \tilde \nu .\](36)

Таким образом, δ-образный всплеск магнитного поля, возникающий при скачкообразном возникновении магнитного момента, можно отождествить с антинейтрино.

Основные свойства этих частиц совпадают: они не имеют заряда, массы покоя и исключительно слабо взаимодействуют с веществом.

Поскольку в исходном связанном состоянии (в составе нейтрона) электронный спин был равен нулю [2], а в конечном свободном состоянии его спин равен ħ / 2, то с учётом закона сохранения момента импульса магнитный δ-всплеск (магнитный фотон) должен уносить с собой момент импульса равный – ħ / 2.

Другая реализация магнитного фотона должна возникнуть при обратном процессе – при K-захвате. При этом процессе электрон, первоначально формировавший оболочку атома и обладавший собственным магнитным моментом и спином, в определённый момент захватывается протоном ядра и образует вместе с ним нейтрон. Этот процесс можно описать обратной функцией Хевисайда. Эта функция равна 1 при отрицательных временах и обнуляется при t = 0:

\[\widetilde He(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1\;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t < 0}\\{\frac{1}{2}\;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t = 0}\\{0\;\;{\mathop{\rm if}\nolimits} \;\;t > 0}\end{array}} \right.\](37)

При таком процессе должен возникать магнитный δ-всплеск обратной направленности поля относительно вектора его распространения R. Такому «обратному» всплеску соответствует нейтрино в реакции K-захвата:

\[{p^ + } + {e^ - } \to n + \nu .\](38)

2.4. Основные физические свойства магнитного фотона

Электромагнитный фотон обладает равными по величине электрической и магнитной компонентами и спином равным единице. Поэтому следует полагать, что спин магнитного фотона, обладающего только магнитной компонентой, должен быть в два раза меньше, т.е. равен ħ / 2.

Спектр энергии β-электронов, возникающих в результате распадов нейтронов, лежит в диапазоне от 0 до 782 кэВ. Соответственно максимальная энергия, которую может унести магнитный фотон при этом распаде, равна

E ≈ 10 – 6 эрг.(39)

Оценим другие основные физические свойства этого δ-всплеска.

Характерное время

\[\tau \approx \frac{\hbar }{E} \approx {10^{ - 21}}{\rm{c}}.\](40)

Пространственная протяжённость

λ ≈ c · τ ≈ 3·10 – 11 см.(41)

Характерная напряжённость магнитного поля при этом очень велика

\[H \approx \sqrt {\frac{{8\pi E}}{{{\lambda ^3}}}} \approx {10^{12}}{\rm{Э}}.\](42)

Для того чтобы оценить проникающую способность магнитного фотона, оценим сечение его рассеяния на свободном электроне.

Энергию взаимодействия магнитного фотона с электроном запишем в виде:

E = μ B H.(43)

Здесь μ B = eħ / 2me c – магнитный момент электрона.

Будем предполагать, что электрон при приобретении магнитной энергии, будет её рассеивать за счёт синхротронного излучения при циклотронном эффекте. Поэтому перерассеянное излучение электрона по аналогии с (23) будет иметь интенсивность:

\[J = \frac{2}{3}\frac{{{e^2}}}{{{c^3}}}\mathop {\left( {\vartheta V\omega } \right)}\nolimits^2 .\](44)

Здесь V – скорость свободного электрона в рассеивающем веществе,
ω = μ B H / ħ, – циклотронная частота электрона в поле δ-всплеска, коэффициент ϑ ≈ τ ω учитывает то обстоятельство, что время действия δ-всплеска на магнитный момент электрона существенно меньше циклотронного периода.

Интенсивность падающего излучения можно записать по аналогии с равенством (21) в виде

\[{J_0} = \frac{c}{{4\pi }}{H^2}.\](45)

Предполагая, что электрон участвует в тепловом движении, получим v ≈ 3·106 см/с и в результате простых вычислений можем оценить отношение сечения рассеяния магнитного δ-всплеска σm на свободном электроне к сечению вычисленного выше томсоновского рассеяния σTh (24):

\[\frac{{{\sigma _{\bf{m}}}}}{{{\sigma _{Th}}}} ⇝ {10^{ - 12}}.\](46)

Т.е. сечение захвата (рассеяния) магнитного δ-всплеска в веществе можно грубо оценить на уровне

\[{\sigma _{\bf{m}}} ⇝ {10^{ - 36}}см^2,\](47)

хотя конечно эта оценка является завышенной, поскольку эффект от рассмотренного перерассеяния за счёт синхротронного излучения в случае незамкнутой циклотронной орбиты должен быть существенно слабее.

2.5. Мюонные и электронные нейтрино

Различие между мюонными и электронными нейтрино было обнаружено в эксперименте, проведённом Л. Ледерманом и коллегами [3]. В этом опыте протоны с энергией 15 ГэВ при взаимодействии с мишенью создавали пучок высокоэнергетичных заряженных π-мезонов, которые, в свою очередь, распадаясь, создавали высокоэнергетичные заряженные μ-мезоны и мезонные нейтрино νμ.

В результате экспериментаторы обнаружили, что эти нейтрино в мишени вызывают реакции

\[\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\tilde \nu }\nolimits_\mu + p \to {\mu ^ + } + n}\\{{\nu _\mu } + n \to {\mu ^ - } + p.}\end{array}\](48)

При этом реакции

\[\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\tilde \nu }\nolimits_\mu + p \to {e^ + } + n}\\{{\nu _\mu } + n \to {e^ - } + p,}\end{array}\](49)

не были обнаружены.

Авторы проведённых измерений предполагали, что если бы между мюонными и электронными нейтрино не было бы разницы, то электронов и позитронов в этих реакциях должно было бы рождаться столько же, как и мезонов в реакции (48).

Это предположение может быть ошибочным. Поскольку реакции имеют разные пороги, то вероятности их должны быть различными.

Для примера рассмотрим реакцию рождения пары частица-античастица.

Пусть энергия γ-кванта столь велика, что возможна реакция рождения пары протон-анитипротон:

\[\gamma \to {p^ + } + {p^ - }.\](50)

Этот же γ-квант способен привести к рождению пары электрон-позитрон:

\[\gamma \to {e^ - } + {e^ + }.\](51)

Однако этого не происходит, потому что энергетически выгодной оказывается та реакция, продукты которой имеют меньшую кинетическую энергию и соответственно меньший объём в фазовом пространстве. Если бы эти процессы были равновероятны, то продукты реакции (50) утонули бы среди продуктов реакции (51), которых при той же энергии γ-кванта может образоваться на три порядка больше.

Эти рассуждения можно отнести и к реакциям с нейтрино.

Для того, чтобы осуществилась реакция (48), нейтрино должно обладать энергией выше примерно 100 Мэв, а для реакции (49) достаточно преодолеть примерно в 100 раз меньший порог.

Поэтому вывод о том, что νμ и νe являются разными частицами можно делать только с учётом различия этих вероятностей.

Если исходить из того, что реакции (48) и (49) происходят под воздействием высокоэнергетичных магнитных δ-всплесков, то с учётом их различия в вероятностях должны быть возможны обе реакции.

Более того, если нейтрино – это магнитный δ-всплеск, то интересно было бы повторить эксперимент Л. Ледермана в других условиях: создать пучок мюонных нейтрино с энергией менее 100 МэВ (т.е. ниже порога рождения мюонов). В этом случае на выходе этой реакции можно было бы ожидать появление только электронов и позитронов, как это предписывают реакции (49).

Нейтрино νμ и νe , будучи магнитными фотонами, отличаются тем, что несут различные энергии. Поэтому их взаимные превращения кажутся невозможными. Можно предполагать, что проблема дефицита солнечных нейтрино должна решаться не поиском механизма их интерференции, а уточнением определения энергетически выгодного состава ядра Солнца [4] и реакций внутри него.

3. Мезоны как возбуждённые состояния электрона

В цепочке превращений пион → мюон → электрон рождается три нейтрино. Заряженные пионы (π-мезоны), спины которых равны нулю, не обладают магнитными диполями. В момент превращения π-мезона в мюон (μ-мезон) скачкообразно возникает магнитный момент mμ = eħ / 2mμc, что сопровождается испусканием мюонного антинейтрино \(\nu _\mu ^ * \). При распаде мюона генерируется излучение мюонного нейтрино \({\nu _\mu }\), которое вызвано тем, что исчезает мюонный магнитный момент. Одновременно с этим рождается электрон, обладающий магнитным моментом me = eħ / 2me c, что приводит к излучению электронного антинейтрино \(\nu _e^ * \).

Тот факт, что никаких других продуктов кроме нейтрино и антинейтрино в этих реакциях не возникает, приводит нас к предположению, что пион и мюон должны являться возбуждёнными состояниями электрона.

Эти мезоны имеют массы

\[\begin{array}{*{20}{c}}{M_\pi ^ \pm = 273,13{m_e}}\\{M_\mu ^ \pm = 206,77{m_e}}\end{array}\](52)

Будем предполагать, что возбуждённое состояние электрона формируется за счёт того, что точечная частица с массой \(M = \frac{{{m_e}}}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}\) (здесь β = v /c) и зарядом e вращается по окружности радиуса R со скоростью v → c. Устойчивыми возбуждёнными состояниями будем считать те, для которых дебройлевская длина волны укладывается на длине окружности целое число раз:

\[\frac{{2\pi R}}{{{\lambda _D}}} = n,\](53)

здесь λD = 2πħ / P – длина волна де Бройля, P – обобщённый импульс частицы, n = 1, 2, 3... – целое число.

Инвариантный кинетический момент импульса (спин) такой частицы

\[{\bf{S}} = n\,[{\bf{R}} \times ({\bf{p}} - \frac{e}{c}{\bf{A}})],\](54)

где \(A = \frac{{[{\bf{m}} \times {\bf{R}}]}}{{{R^3}\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}\) – векторный потенциал магнитного поля, создаваемого вращающимся зарядом. С учётом того, что магнитный момент, заряда e, вращающегося по кругу,

\[{\bf{m}} = \frac{e}{{2c}}[{\bf{R}} \times {\bf{v}}]\](55)

получаем

\[S = n\hbar \left( {1 - \frac{\alpha }{{2\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}} \right).\](56)

Здесь α = e2 / ħc – постоянная тонкой структуры.

3.1. Возбуждённое состояние с n = 1 и S = 0

Согласно уравнению (56) условию S = 0 соответствует такая скорость движения частицы, при которой коэффициент \(\frac{1}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}\) равен 2 / α. При этом масса частицы, с учётом её релятивистского увеличения, равна

\[{M_0} = \frac{2}{\alpha }{m_e} = 274,08\,{m_e}.\](57)

Это значение массы очень близко к величине массы π-мезона (52), имеющего спин равный нулю:

\[\frac{{{M_0}}}{{{M_{{\pi ^ \pm }}}}} \approx 1,003\](58)

3.2. Возбуждённое состояние с n = 2 и S = ħ / 2

Условию n = 2, S = ħ / 2 соответствует скорость вращения частицы, при которой коэффициент \(\frac{1}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}\) равен 3 / 2α. При этом масса частицы с учётом её релятивистского увеличения

\[{M_{1/2}} = \frac{3}{{2\alpha }}{m_e} = 205,56\,{m_e}.\](59)

Это значение массы очень близко к величине массы μ-мезона (52), имеющего спин равный ħ / 2:

\[\frac{{{M_{1/2}}}}{{{M_{{\mu ^ \pm }}}}} \approx 0,9941\](60)

3.3. Возбуждённое состояние с n = 3 и S = ħ

Условию n = 3, S = ħ соответствует скорость вращения частицы, при которой коэффициент\(\frac{1}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}\) равен 4 / 3α. При этом масса частицы с учётом её релятивистского увеличения

\[{M_1} = \frac{4}{{3\alpha }}{m_e} = 182,72\,{m_e}.\](61)

Мезоны с такими спином и массой в литературе не описаны.

Заключение

Рассмотренная в [2] электромагнитная модель нейтрона позволяет предсказать все его важнейшие характеристики. Это доказывает, что нейтрон не является элементарной частицей, обладающей отличным от протона набором кварков.

При этом сила притяжения между протонами, возникающая при обмене релятивистским электроном, позволяет количественно объяснить механизм возникновения ядерных сил (в случае лёгких ядер). Это даёт возможность не вводить понятие глюонов и упростить эту теорию.

Возможность вычисления массы пиона, исходя из его спина, также говорит о том, что пион не является самостоятельной элементарной частицей, состоящей из кварков, а представляет собой вместе с мюоном лишь возбуждённые состояния электрона. По этой причине использовать существующее структурирование нейтрона и пиона на базе u- и d-кварков с дробным зарядом представляется ошибочным.

Литература:

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, том 2, Теория поля. М.: Наука, 1989.
  2. Васильев Б.В. О природе ядерных сил. НиТ, 2015.
    Vasiliev B. About Nature of Nuclear Forces. Journal of Modern Physics, 6, 2015. – pp. 648...659.
  3. Danby G., Gaillard J-M., Goulianos K., Lederman L.M., Mistry N., Schwartz M., and Steinberger J. Phys. Rev. Lett. 9, 36, 1962.
  4. Vasiliev B. Physics of Star and Measurement Data, part I. Universal Journal of Physics and Application, 2 (5), 2014. – pp. 257...262.
  5. Vasiliev B.V. Some Separate Problems of Microcosm: Neutrinos, Mesons, Neutrons and Nature of Nuclear Forces. International Journal of Modern Physics and Application, Vol. 3, No. 2, Page: 25...38.

Дата публикации:

27 января 2016 года

Электронная версия:

© НиТ. Научные статьи, 2015

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика