Перейти в начало сайта Перейти в начало сайта
Электронная библиотека «Наука и техника»
n-t.ru: Наука и техника
Начало сайта / Редакция
Начало сайта / Редакция

Научные статьи

Физика звёзд

Физика микромира

Журналы

Природа

Наука и жизнь

Природа и люди

Техника – молодёжи

Нобелевские лауреаты

Премия по физике

Премия по химии

Премия по литературе

Премия по медицине

Премия по экономике

Премия мира

Книги

Бермудский треугольник: мифы и реальность

Как мы видим то, что видим

Крушение парадоксов

Превращение элементов

У истоков дизайна

Яды – вчера и сегодня

Издания НиТ

Батарейки и аккумуляторы

Охранные системы

Источники энергии

Свет и тепло

Научно-популярные статьи

Наука сегодня

Научные гипотезы

Теория относительности

История науки

Научные развлечения

Техника сегодня

История техники

Измерения в технике

Источники энергии

Наука и религия

Мир, в котором мы живём

Лит. творчество ученых

Человек и общество

Образование

Разное

Список публикаций

докт. техн. наук, проф. кафедры технологии машиностроения НТУУ «КПИ»
Радченко Станислава Григорьевича

Монографии

1. Душинский В.В., Пуховский Е.С., Радченко С.Г. Оптимизация технологических процессов в машиностроении / Под общ. ред. канд. техн. наук Г.Э. Таурита. – К.: Технiка, 1977. – 176 с.

Рассмотрено применение математических методов планирования эксперимента в технологии машиностроения с целью получения математических зависимостей, описывающих технологические процессы механической обработки, и отыскания оптимальной области, в которой достигаются наилучшие условия протекания этих процессов. Приведены примеры решения различных технологических задач, связанных с описанием и оптимизацией сложных многофакторных технологических процессов.

Ключевые слова: планирование эксперимента, оптимизация технологических процессов, построение математических моделей.

2. Радченко С.Г. Математическое моделирование технологических процессов в машиностроении. – К.:ЗАО «Укрспецмонтажпроект», 1998. – 274 с.

Исследуются основные подходы получения информационного обеспечения решений для технологических систем и процессов. Анализируются основные свойства, особенности технологических систем и процессов как объектов формализованного информационного описания. Изложены принципы формализованного математического описания технологических процессов и приведены примеры их использования.

Ключевые слова: свойства технологической системы, планирование эксперимента, математическая модель.

3. Радченко С.Г. Устойчивые методы оценивания статистических моделей: Монография. – К.: ПП «Санспарель», 2005. – 504 с.

Рассмотрены проблемы принятия формализованных решений в прикладных исследованиях, предпосылки получения и критерии качества статистических моделей сложных процессов и систем. Изложены устойчивые методы создания исходных условий построения моделей, формализованного выбора их структур, различные устойчивые методы оценивания коэффициентов моделей в условиях исходной мультиколлинеарности факторов. Приведены примеры решения прикладных задач и эффективность разработанных методов.

Ключевые слова: статистические модели, устойчивые методы построения моделей, планирование эксперимента, мультиколлинеарность факторов.

4. Радченко С.Г. Методология регрессионного анализа. Монография. – К.: «Корнійчук», 2011. – 376 с.

Изложена новая методология регрессионного анализа применительно к получению линейных по параметрам моделей прикладных сложных систем. Рассматривается планирование эксперимента для стандартных и нестандартных областей факторного пространства. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение решения задач. Приведены примеры решения задач в системной постановке.

Ключевые слова: регрессионный анализ, планирование эксперимента, построение устойчивых статистических моделей.

5. Радченко С.Г. Стійке оцінювання статистичних моделей технічних систем : Дис. на здоб. наук. ступ. доктора техн. наук: 01.05.02; – Захищена 15.02.2010; Затв. 26.05.2010. – К., 2010. – 386 с.

6. Радченко С.Г. Стійке оцінювання статистичних моделей технічних систем : Автореф. дис. на здоб. наук. ступ. доктора техн. наук: 01.05.02 / Радченко С.Г. – Нац. техн. ун-т України «Київ. політехн. ін.-т». К., 2010. – 35 с.

Учебные пособия

1. Радченко С.Г. Математичне моделювання та оптимізація технологічних систем: Навч.-метод. посіб. – К.: ІВЦ «Політехніка», 2001. – 88 с.: іл.

Розглянуто основні аспекти математичного багатофакторного моделювання та багатокритеріальної компромісної оптимізації технологічних процесів. Показано, як застосовують положення теорії планування експерименту при розв’язанні реальних задач.

Ключові слова: математичне багатофакторне моделювання, багатокритеріальна компромісна оптимізація.

2. Математичне моделювання та оптимізація технологічних систем: метод. вказівки до лаборатор.-комп’ют. практикуму для студ. спец. «Технологія машинобудування» усіх форм навчання / [Уклад.: С.Н. Лапач С.Н., С.Г. Радченко, Р.В. Галайда]. – К.: НТУУ «КПІ», 2007. – 116 с.

Приведено опис роботи на ПК з програмними засобами для конструювання плану експерименту, побудови та аналізу регресійної моделі, проведення обчислювального експерименту з отриманою моделлю, багатокритеріальної компромісної оптимізації.

Ключові слова: план експерименту, регресійна модель, багатокритеріальна компромісна оптимізація.

3. Методические рекомендации по самостоятельному изучению дисциплин «Основы научных исследований и технического творчества», «Оптимизация и моделирование технологических процессов и объектов в машиностроении»: для студ. специальности «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» и слушателей ФПК / [Сост. С.Г. Радченко, С.С. Добрянский], Киев. политехн. ин-т. – К. : КПИ, 1987. – 68 с.

Рассмотрены общая методика регрессионного анализа, многофакторные регулярные планы эксперимента, ортогональные контрасты факторов, оптимальные условия определения коэффициентов регрессии, анализ, проверка и интерпретация построенной модели. Приведены варианты контрольных заданий.

Ключевые слова: регрессионный анализ, план эксперимента, построение регрессионных моделей.

4. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Технология машиностроения»: для студентов спец. фак. хим. машиностроения / [Состав.: С.С. Добрянский, Е.С. Пуховский, В.П. Приходько, С.Г. Радченко]; Киев. политехн. ин-т. – К.: КПИ, 1981. – 80 с.

Рассмотрены цель, задачи, тема и объем курсовой работы по технологии машиностроения, оформление расчетно-пояснительной записки, графическое изображение технологических процессов, оформление чертежей деталей, заготовок и приспособлений. Приведен пример выполнения курсовой работы.

Ключевые слова: технология машиностроения, курсовая работа, технологический процесс.

5. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Основы научных исследований» Оптимизация и моделирование технологических процессов и объектов: для студентов спец. 0501 – технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты / [Состав.: С.Г. Радченко, С.С. Добрянский]; Киев. политехн. ин-т. – К.: КПИ, 1981. – 47 с.

Приведены многофакторные регулярные планы эксперимента, типы регрессионных моделей; даны формулы и примеры вычисления ортогональных контрастов; рассмотрены построение, проверка и интерпретация модели. Приводятся задачи для практического решения.

Ключевые слова: планы эксперимента, регрессионный анализ, построение математической модели.

6. Методические указания к изучению дисциплины «Основы научн. исслед. и техн. творчества» для студентов спец. «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» и слушателей ФПК / Ф.П. Кругляк, В.В. Душинский, С.Г. Радченко, Е.С. Пуховский, В.Г. Беланенко; Киев. политехн. ин-т. – К.: КПИ, 1987. – 78 с.

7. Методические указания к практ. занятиям по дисциплине «Технология машиностроения»: (Разраб. технол. процесса изготовления детали для студентов спец. 0516, 0558, 0561, 0562 и 0563 фак. хим. машиностроения) / С.С. Добрянский, С.Г. Радченко, В.П. Приходько, В.И. Войтенко; Киев. политехн. ин-т. – К.: КПИ, 1981. – 74 с.

Статьи

1. Оптимизация технологических условий сварки полиэтиленовых труб / С.Г. Радченко, Ю.С. Бурбело, Э.В. Котенко, С.Н. Лапач, Ю.А. Сидоренко, В.С. Лищинский // Пластические массы. – 1988. – №9. – С. 29...31.

Исследовалось влияние 4 факторов (тип трубы, температура нагревательного инструмента, время оплавления свариваемых торцов, давление осадки труб) на 6 критериев качества (разрушающее напряжение при растяжении; относительное удлинение, соответствующее образованию трещины при растяжении образца; ударная вязкость; составляющая вязкого разрушения при изломе образца; высота грата в зоне сварки; ширина грата в зоне сварки). Эксперимент проводился по многофакторному регулярному плану 31×43//32. По результатам эксперимента с использованием пакета прикладных программ ПРИАМ построены математические модели критериев качества и проведен их статистический анализ. Методом ЛПτ-поиска выполнена совместная оптимизация исследуемых критериев качества и определены оптимальные значения факторов. Результаты исследования были использованы при монтаже трубопроводов на четырех предприятиях.

Ключевые слова: план эксперимента, математические модели, оптимизация параметров, пакет прикладных программ ПРИАМ.

2. Кравченко М.А., Ларин В.К., Радченко С.Г. Термическая обработка алюминиевых бронз, обладающих эффектом запоминания формы // Металловедение и термическая обработка металлов. – 1990. – №12. – C. 37...40.

Исследовалось влияние режимов термической обработки и состава алюминиевых бронз на их термомеханические характеристики, отражающие способность сплавов к проявлению эффекта запоминания формы (ЭЗФ). Проведен многофакторный эксперимент 21×32×41×81//64 (8 факторов, один из которых блоковый, 64опыта, 128 наблюдений). По результатам эксперимента построены информативные и адекватные математические модели термомеханических характеристик сплавов и проведена их совместная оптимизация по Парето с привлечением ЛПτ равномерно распределенных последовательностей, что позволило определить значения факторов, обеспечивающих максимальную реализацию способностей сплавов к проявлению ЭЗФ.

Ключевые слова: термомеханические характеристики, алюминиевые бронзы, эффект запоминания формы, план эксперимента, математическая модель, оптимизация по Парето.

3. Многофакторная математическая модель термонапряженной электроизоляции / М.Е. Иерусалимов, С.А. Соколовский, С.Г. Радченко, Ю.В. Романенко, С.Н. Лапач // Электричество. – 1991. – №8. – С. 40...45.

Проведено математическое моделирование термонапряженной электроизоляции (ТНИ) высоковольтного трансформаторно-выпрямительного модуля (ВТВМ) с целью определения оптимальных и предельных условий ее эксплуатации, обоснованного выбора материалов и требований к ним. Изучалось влияние 4 обобщенных факторов (электрофизический, геометрический, теплоотвода в окружающую среду, теплофизический) на 9 критериев качества, характеризующих запас электрической прочности, напряженность электрического поля и температуру диэлектрика в различных точках ТНИ в нестационарном режиме. Использовался равномерный симметричный многофакторный регулярный план 34//27. По результатам вычислительного эксперимента с использованием ПС ПРИАМ получено 9 математических моделей критериев качества и по ним проведена многофакторная оптимизация по методу случайного поиска и привлечением ЛПτ последовательностей. Разработана инженерная методика выбора оптимальных сочетаний обобщенных факторов и рациональных режимов эксплуатации ТНИ, оптимизирована конструкция ВТВМ.

Ключевые слова: математическое моделирование, многофакторная оптимизация, термонапряженная электроизоляция.

4. Радченко С.Г. Многофакторное математическое моделирование электронных средств измерений и измерительных информационных систем // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. – 1993. – №2. – С. 26...27.

Рассмотрены и обоснованы основные принципы математического моделирования измерительных информационных систем, позволяющих снизить погрешность измерений. Приведены решения реальных прикладных задач по моделированию шестикомпонентных тензометрических измерительных систем и моделированию цифровых весов.

Ключевые слова: электронные средства измерений, многофакторное математическое моделирование, информационная коррекция результатов измерений.

5. Лапач С.Н., Радченко С.Г., Бабич П.Н. Планирование, регрессия и анализ моделей PRIAM (ПРИАМ) SCMC-90: 325, 660, 668 / Каталог. Программные продукты Украины. S.N. Lapach, S.G. Radchenko, P.N. Babich. Planning, Regression and Analysis of Models, PRIAM. Catalog. Sofware of Ukraine. – К.: СП «ТЕКНОР», 1993. С. 24...27.

ПРИАМ – это поддержка высокоэффективной технологии решения комплексных задач: конструирование робастных (устойчивых) планов эксперимента и их анализ; предварительный статистический анализ результатов эксперимента; многокритериальная оптимизация; построение многофакторных математических моделей; вычислительный эксперимент (оптимизация, графический анализ информации и пр.). Применяя наукоемкую технологию фирма сможет: улучшить параметры и показатели качества проектируемых и выпускаемых приборов, машин, оборудования, инструментов; сократить расходы сырья, материалов, энергии, повысить производительность труда при разработке новых и совершенствовании существующих технологических процессов; проводить оптимизацию и математическое моделирование в системах автоматизированного проектирования и автоматизированных системах управления.

Ключевые слова: конструирование планов эксперимента, многокритериальная оптимизация, математическая модель, вычислительный эксперимент.

PRIAM is the support of the highly effective know-how of solving the complex tasks: robust experiment plans construction and analysis, experiment results exploratory statistical analysis, multicriteria optimization, multi-factor mathematical models construction, computational experiment (optimization, graphic analysis, etc.). Using science-consuming technology company will be able: to improve product-quality index and parameters of machines, devices, equipment and instruments designed and produced; to decrease stock, material, power consumption, to raise productivity by designing new technological processes and improving the existing ones; to carryout optimization and mathematical modeling in systems of computer-aided design and control.

Key words: experiment plans construction, multicriteria optimization, mathematical model, computational experiment.

Многофакторное математическое моделирование модульной сборки многоэлементных конструкций.

Рассмотрен процесс взаимного ориентирования деталей при сборке многоэлементных конструкций. Исследовались закономерности образования погрешностей подсистемы «присоединяемая деталь» от 7 факторов с использованием многофакторного регулярного плана. Каждый фактор изменялся на 4 уровнях. Критериями качества были выбраны различные средние квадратичные отклонения поверхностей, наибольшее вероятное отклонения величины компенсации (всего 6 критериев качества). Построенные по результатам вычислительного эксперимента адекватные, информативные, устойчивые многофакторные математические модели позволили выделить доли участия факторов и их взаимодействий в общей структуре погрешности базирования детали по трем плоскостям, что явилось научной основой для конструкторских и технологических решений в условиях роботизированной сборки.

Ключевые слова: роботизированная сборка, ориентирование деталей, многоэлементные конструкции, построение моделей, погрешности сборки.

7. Радченко С.Г. Моделирование и оптимизация конструкции и технологии изготовления спиральных монолитных сверл // Надежность режущего инструмента и оптимизация технологических систем. Сб. статей. В 2-х т. Т. 1. / Предс. редсовета Г.Л. Хает. – Краматорск: ДГМА, 1997. – С. 50...59.

Рассмотрено математическое моделирование и оптимизация 20 качественных и количественных факторов, описывающих конструкцию и технологию изготовления спиральных монолитных твердосплавных сверл. Проведен статистический анализ влияния факторов на обобщенный критерий качества технологического процесса сверления отверстий в печатных платах. На основании результатов исследования стало возможным повысить ресурс работы сверла, увеличить производительность сверления печатных плат и гарантировать высокое качество поверхности отверстий.

Ключевые слова: план эксперимента, математическое моделирование, оптимизация параметров.

8. Радченко С.Г. Моделирование структуры параметров технологических процессов обработки деталей и сборки машин // Надежность режущего инструмента и оптимизация технологических систем. Сб. статей. В 2-х т. Т. 2. / Предс. редсовета Г.Л. Хает. – Краматорск: ДГМА, 1997. – С. 46...53.

Изложен формализованный подход определения модельной структуры параметров технологического процесса при его математическом описании. Он позволяет объективно установить структуру системного влияния факторов на критерии качества. Приведены примеры использования подхода в исследовании процесса роботизированной сборки многоэлементных конструкций и моделирования многокомпонентных тензометрических измерительных систем.

Ключевые слова: структура влияния факторов, формализованный подход, моделирование структуры параметров.

9. Радченко С.Г. Основные системные свойства технологических систем // Вестн. Нац. техн. ун-та Украины «Киев. политехн. ин-т». Машиностроение. Вып. 32. – К.: НТУУ «КПИ», 1997. – С. 45...52.

Проанализированы 10 системных свойств технологических систем с целью выявления их основных особенностей и выбора наилучших принципов формализованного описания технологических и технических систем. Показана необходимость системного подхода при математическом моделировании.

Ключевые слова: системные свойства, математическое моделирование, формализованное описание.

10. Радченко С.Г. Системное ресурсное обеспечение создания наукоемких изделий и высоких технологий // Вест. Нац. техн. ун-та Украины «Киев. политехн. ин-т». Машиностроение. Вып. 32. – К.: НТУУ «КПИ», 1997. – С. 186...193.

Рассмотрено взаимодействие физических (необходимых), информационных (достаточных) и системных (прогрессивных) ресурсов при создании наукоемких изделий и высоких технологий. Показаны определяющая роль информационных ресурсов в создании системных ресурсов и ведущая роль тех и других в получении наукоёмких изделий и высоких технологий.

Ключевые слова: информационные ресурсы, системные ресурсы, наукоемкие изделия.

11. Радченко С.Г. Формализованный поиск структуры многофакторного уравнения регрессии в технологических исследованиях // Надежность режущего инструмента и оптимизация технологических систем. Сб. статей. В 2-х т. Т. 2. / Предс. редсовета Г.Л. Хает. – Краматорск: ДГМА, 1997. – С. 40...46.

Изложены формализованное представление структуры многофакторного уравнения регрессии, выбор необходимого числа экспериментов и алгоритм выбора структурных составляющих математической модели. Даны рекомендации по устранению возможной неадекватности полученной модели и использованию программного средства ПРИАМ.

Ключевые слова: план эксперимента, многофакторное уравнение регрессии, структура математической модели, программное средство ПРИАМ.

12. Кравченко М.А., Радченко С.Г. Исследование функциональных возможностей металлов с эффектом памяти формы и результаты их исследования // Компьютерное материаловедение и обеспечение качества. Материалы к ХХХVI международному семинару по проблемам моделирования и оптимизации композитов. Одесса, 17...18 апр. 1997 г., Одесса: ОГАСА, 1997. – С. 47.

Рассмотрены функциональные возможности металлов с эффектом памяти формы. Приведены результаты их исследований.

Ключевые слова: металлы с эффектом памяти формы, термомеханические характеристики.

13. Радченко С.Г. Основные функциональные свойства и требования к структурам математических моделей технологических процессов // Праці міжнарод. наук.-техн. конф., присвяченої 100-річчю механіко-машинобудівного і 50-річчю зварювального факультетів. Т. 2. – К.: НТУУ «КПІ». – 1998. – С. 237...241.

Сформулированы основные функциональные свойства и требования к структурам математических моделей. Они позволяют получать семантические (в информационном смысле), структурные связи между факторами и критериями качества технологических процессов. Продемонстрирована реализация разработанной методологии моделирования на примере построения модели упругих деформаций технологической системы станка 16 К20.

Ключевые слова: функциональные свойства, структура математической модели, план эксперимента.

The requirements to the basic functional properties and structures of mathematical models are formulated. They permit to receive semantic (in informational sense) structural connection between the factors and the criteria of quality of technological processes. The realization of elaborate methodology of the modelling is demonstrated.

Key words: functional properties, structures of mathematical models.

14. Радченко С.Г. Принцип информационной коррекции переменных систематических ошибок технологических и измерительных систем // Вест. Нац. техн. ун-та Украины «Киев. политехн. ин-т». Машиностроение. Вып. 33. – К.: НТУУ «КПИ». – 1998. – С. 187...196.

Для информационной коррекции переменных систематических ошибок технологических систем и измерительных технологических средств рекомендовано использование многофакторных математических моделей, построенных по результатам эксперимента, выполненного по робастному плану. Математические модели отображают в количественном виде влияние «мешающих» факторов, нелинейности, взаимовлияния факторов и тем самым позволяют в информационном смысле учесть их и исключить из первичных результатов замеров. Рассматриваются прецизионное многофакторное математическое моделирование технологической системы токарного станка 16 К20, моделирование сложной шестикомпонентной измерительной системы, используемой для измерения сил и крутящих моментов, действующих на модели летательных аппаратов, моделирование влияния неуправляемых факторов при взвешивании на цифровых весах.

Ключевые слова: план эксперимента, многофакторное математическое моделирование, систематические ошибки, информационная коррекция, точность измерений.

15. Лапач С.Н., Радченко С.Г., Бабич П.Н. Проблемы и средства построения моделей пассивного эксперимента в экологии // Математические методы и компьютерные технологии в решении задач защиты окружающей среды в чрезвычайных ситуациях: Тез. докл. четверт. междунар. симп. «Применение математических методов и компьютерных технологий при решении задач геохимии и охраны окружающей среды». 22...25 сент. 1998 г. – К.: 1998. – С. 53...54.

Задача определения наличия и степени влияния различных факторов, характеризующих уровень загрязнения окружающей среды, на показатели состояния здоровья населения может быть эффективно решена с привлечением регрессионного анализа. Поскольку эксперимент в экологии является пассивным, то исследуемые факторы, как правило, коррелированы между собой, что приводит к ряду отрицательных последствий. Приводятся основные этапы разработанной технологии построения регрессионных моделей, позволяющей устранить эти последствия и получить семантичные, информативные, адекватные и устойчивые модели, и характеристики программного средства ПРИАМ, используемого для построения и анализа моделей.

Ключевые слова: регрессионные модели, пассивный эксперимент, коррелированность факторов, программное средство ПРИАМ.

16. Шмырев В.Ф., Кондращенко В.Я., Радченко С.Г. Метод оптимизации массовых характеристик воздушных распределительных сетей бортовых энергетических систем // Зб. наук. праць ін-ту проблем моделювання в енергетиці. – Вип. 4. – К.: ПМЕ НАН України, 1998. – С. 28...38.

Предложен метод минимизации установочной массы бортовых воздушных распределительных сетей на основе проведения вычислительного эксперимента и последующей компромиссной оптимизации по Парето. В качестве варьируемых факторов выбраны диаметр и длина участков трубопроводов. Матрица пробных точек вычислительного эксперимента построена на основе ЛПτ равномерно распределенных последовательностей. По результатам выполненного вычислительного эксперимента была проведена компромиссная оптимизация, что позволило снизить вес отдельных участков системы охлаждения оборудования самолета АН-71 на 3...10 %.

Ключевые слова: воздушные распределительные сети, планирование эксперимента, компромиссная оптимизация по Парето, ЛПτ равномерно распределенные последовательности.

17. Radchenko S. Multifactoral mathematical simulation intellectual tools of measurements // Actual Problems of Measuring Technique «Measurement – 98»: Proc. of the International Conference. – Kyiv: NTUU «KPI», 1998. – P. 288...289.

Радченко С. Многофакторное математическое моделирование интеллектуальных средств измерений // Актуальні проблеми вимірювальної техніки «Вимірювання – 98»: Зб. праць Міжнарод. конф. Киев, 7...10 верес. 1998 г. – К.: НТУУ «КПІ". – 1998. – С. 288...289.

The author offers the concept of use of multifactoral mathematical models for correction of the variable systematic errors of tools of measurements, technological systems, instruments. It consists in realization of special multifactoral measurement experiment. In obtained model are taken into account methodical, tool, additional, systematic, progressing (drift) errors as appropriate coefficients. As the design of experiment is used the multifactoral regular design, that is robust (stable) to choice of structure of mathematical model.

Key words: multifactoral mathematical simulation, correction of the errors of tools of measurements, design of experiment.

Автором предложена концепция использования многофакторных математических моделей для коррекции переменных систематических ошибок средств измерений, технологических систем, приборов. Она заключается в проведении специального многофакторного метрологического эксперимента. В полученной модели учитываются методические, инструментальные, дополнительные, систематические, прогрессирующие (дрейфовые) погрешности в виде соответствующих коэффициентов. В качестве плана эксперимента используется многофакторный регулярный план, робастный (устойчивый) к выбору структуры математической модели.

Ключевые слова: многофакторное математическое моделирование, коррекция погрешностей средств измерений, план эксперимента.

18. Радченко С.Г. Проблемы принятия формализованных решений в технологических исследованиях // Вест. Нац. техн. ун-та Украины «Киев. политех. ин-т». Машиностроение. Вып. 34. – К.: НТУУ «КПИ». – 1999. – С. 88...95.

Сформулированы и проанализированы 8 проблем принятия формализованных решений при использовании регрессионного анализа как основного метода получения многофакторных математических моделей в технологических исследованиях. Рассмотрены выбор метода и алгоритма; адекватность описания; получение структуры описания; обеспечение комплекса критериев качества; программное и системное обеспечение; интерпретация полученных решений; подготовка специалистов.

Ключевые слова: регрессионный анализ, многофакторные математические модели.

19. Радченко С.Г., Бабич П.Н. Информационная коррекция переменных систематических погрешностей средств измерений и измерительных информационных систем // Радиоэлектроника и информатика. – 1999. – №3. – С. 82...88.

Предложено использовать многофакторное математическое моделирование переменных систематических погрешностей для их информационной коррекции и повышения качества средств измерений. Изложенная технология получения моделей отмечается многими положительными свойствами по сравнению с известными решениями. Приведены примеры использования информационной коррекции со значительным (в 13,3 раза) уменьшением систематических погрешностей для цифровых весов; сокращением времени проведения опытов (в 10...15 раз) и количества исполнителей (в 2...3 раза) для шестикомпонентных тензометрических измерительных систем. Сформулированы предложения относительно дальнейшего использования разработанных алгоритмов, программного обеспечения, ноу-хау.

Ключевые слова: переменные систематические погрешности, информационная коррекция, многофакторное математическое моделирование.

Use multifactoral mathematical simulation of variable systematic errors for their information correction and rise of quality of tools of measurements is offered. The stated technology of obtaining of models is characterized by many positive properties in comparison with known approaches. The examples of use of information correction with significant (in 13,3 times) decrease of systematic errors for digital scales are indicated; cutting of time on realization of experiences (in 10...15 times) and amount of the performers (in 2...3 times) for six-component tensometric measuring systems. The proposition on further use of the developed algorithms, software, know-how are formulated

Key words: variable systematic errors, information correction, multifactoral mathematical simulation.

20. Радченко С.Г. Последовательное и специальное планирование эксперимента на основе многофакторных регулярных планов // Вестн. Нац. техн. ун-та Украины «Киев. политехн. ин-т». Машиностроение. – К:. НТУУ «КПИ». – 2000. – Вып. 39. – С. 322...328.

Рассмотрены оптимальные свойства полного факторного эксперимента и многофакторных регулярных планов. Изложены технологии построения последовательных планов экспериментов с использованием в качестве исходных планов многофакторных регулярных планов для числа факторов 2...5 и построения квазиортогональных планов для произвольного числа факторов. Приведены 2 алгоритма генерирования планов и примеры разработанных планов.

Ключевые слова: планы эксперимента, построение последовательных планов, квазиортогональные планы.

21. Радченко С.Г. Планирование многофакторного эксперимента с использованием сложных функций и оптимальных координат факторного пространства // Математичне моделювання. – 2001. – №2(7). – С. 15...20.

Реальные условия получения многофакторных статистических моделей часто не соответствуют стандартным, что приводит к решению некорректно поставленных задач. Впервые излагаются методы использования сложных функций и оптимальных координат факторного пространства в целях получения устойчивых моделей. Приведены примеры реализации оптимальных координат факторного пространства. Становится возможным решение задач в реальной постановке с устойчивыми структурами моделей и их коэффициентами (1 ≤ cond (ХТХ) < 10).

Ключевые слова: многофакторные статистические модели, устойчивые структуры моделей, сложные функции, оптимальные координаты факторного пространства, некорректно поставленные задачи.

The real conditions for obtaining of multifactoral statistical models frequently do not correspond with standard, that results in solving incorrectly formulated tasks. Methods of the use of complex functions and optimum coordinates of factors of area with the purposes in obtaining of robust models for the first time are stated. The examples of realizing optimum coordinate factors of space are given. Becoming the possible solving of tasks in real production with robust structures of models and their factors (1 ≤ cond (ХТХ) < 10).

Key words: multifactoral statistical models, robust structures of models, complex functions, optimum coordinates of factors of area, incorrectly formulated tasks.

22. Радченко С.Г. Система предпосылок регрессионного анализа и ее выполнение при проведении прикладных исследований // Вестн. Нац. техн. ун-та Украины «Киев. политехн. ин-т». Машиностроение. – К.: НТУУ «КПИ». – 2001. – Вып. 41. – С. 20...27.

Сформулированы 11 предпосылок регрессионного анализа (4 – впервые) и действия предварительного характера, направленные на «блокирование» отрицательных следствий их невыполнения и на осуществление успешного решения задач при проведении прикладных исследований.

Ключевые слова: предпосылки регрессионного анализа, планирование эксперимента, статистические модели.

11 assumptions of regression analysis (4-of the first) and action for preliminary character directed on blocking of negative results in their default and realization of the successful solving of tasks at carrying out of applied researches are formulated.

Key words: assumptions of regression analysis, experiment design, statistical models.

23. Радченко С.Г. Топологический метод устойчивого оценивания коэффициентов многофакторного уравнения регрессии в условиях мультиколлинеарности факторов // Математичні машини і системи. – 2001. – №1, 2. – С. 114...121.

Впервые излагается метод устойчивого (1 ≤ cond (ХТХ) ≤ 10) оценивания коэффициентов статистических моделей на основе топологического отображения (гомеоморфизм) области прообраза планирования эксперимента в образ математического моделирования. Приведена схема формирования прообраза планирования эксперимента. Для произвольной области факторного пространства возможно устойчивое оценивание коэффициентов модели в условиях значительной (0,6 < | r (XiоXjо) | < 1) мультиколлинеарности факторов.

Ключевые слова: устойчивое оценивание статистических моделей, топологическое отображение, планирование эксперимента, мультиколлинеарность факторов.

A method of robust (1 ≤ cond (ХТХ) ≤ 10) estimation of statistical models coefficients for the first time is stated on the basis of topological transformation (homeomorphism) of area of prototype of design of experiment in an image of mathematical modeling. The circuit of formation of a design of experiment prototype is given. For any area factoral space it is possible robust estimation of coefficients in conditions large (0,6 < | (XiоXjо) | < 1) multicollinearity.

Key words: robust estimation of statistical models, topological transformation, design of experiment, multicollinearity of the factors.

24. Радченко С.Г. Інформаційне забезпечення розробки технологічних процесів та наукоємних виробів // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – За результатами VIII наук.-техн. конф. «Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах». (31 трав. – 3 черв. 2001 р., м. Хмельницький. Зб. наук. пр. – Вип. №8 (2001). – Хмельницький: 2001. – С. 118...121.

Приведены примеры реализации информационных технологий, повышения технико-экономических показателей, полученные результаты, достигнутый экономический эффект. Даны характеристики программных продуктов, которые используются при решении прикладных задач многокритериальной оптимизации и многофакторного моделирования.

Ключевые слова: многофакторное моделирование, многокритериальная оптимизация, информационные технологии, повышение технико-экономических показателей.

The examples of realization of information technologies, of increase of technical and economic parameters, receiving of results, achieve economic benefit. The characteristic of software, using by solving applied problems of many criteria optimization and many factors for modeling are given.

Key words: many factors for modeling, many criteria of optimization, information technologies, increase of technical and economic parameters.

25. Радченко С.Г. Алгоритм устойчивого оценивания коэффициентов статистических моделей с использованием фиктивных факторов // Математичне моделювання. – 2001. – №1(6). – С. 56...58.

Разработана модификация PRELE алгоритма RASTA устойчивого оценивания коэффициентов статистических моделей в условиях исходной мультиколлинеарости факторов. В модификации реализовано ортогональное представление коррелированных факторов путем использования основного и фиктивного факторов, ортогональных друг к другу. Приведены конкретные рекомендации по использованию модификации PRELE и примеры ее реализации при решении реальных многофакторных задач.

Ключевые слова: фиктивный фактор, устойчивое оценивание статистических моделей, мультиколлинеарость факторов.

The modification PRELE of algorithm RASTA of steady estimation of factors of statistical models in conditions initial multicollinearity of the factors is designed. In modification the orthogonal representation correlation of the factors realized by usage of the main and dummy factors, orthogonal to each other. The concrete guidelines on usage of modification PRELE and examples of its implementation are adduced at the solution of actual multifactor problems.

Key words: dummy factor, steady estimation of statistical models, multicollinearity of the factors.

26. Зинченко В.П., Радченко С.Г., Зинченко Н.П. Методика расчета шестикомпонентных тензометрических аэродинамических весов // Праці Ін-ту електродинаміки НАНУ. Енергоефективність: Зб. наук. пр. – Київ, ІЕД НАН України, – 2001. – С. 108...115.

Изложена методика расчета шестикомпонентных тензометрических аэродинамических весов при их проектировании для автоматизированных систем экспериментальных исследований моделей летательных аппаратов в аэродинамических трубах. Представлена общая и математическая постановка задачи, расчетные формулы, а также приведен пример расчета.

Ключевые слова: шестикомпонентные тензометрические аэродинамические весы, аэродинамические силы и моменты, модели летательных аппаратов.

27. Радченко С.Г. Алгоритм устойчивого оценивания коэффициентов статистических моделей (алгоритм RASTA4K) // Управляющие системы и машины. – 2002. – №1. – С. 27...36.

Разработан алгоритм RASTA4K устойчивого оценивания коэффициентов статистических моделей в условиях высокой исходной мультиколлинеарности факторов. Алгоритм реализует топологическое отображение (гомеоморфизм) хорошо обусловленного факторного пространства – прообраза планирования эксперимента в плохо обусловленное – образ математического моделирования. Приведены конкретные рекомендации по реализации алгоритма RASTA4K и результаты проведенного вычислительного эксперимента.

Ключевые слова: устойчивое оценивание статистических моделей, мультиколлинеарность факторов, топологическое отображение, планирование эксперимента.

The RASTA4K algorithm of robust estimating of coefficients of regression models in high initial multicollinearity conditions of the factors is developed. The algorithm realizes topological mapping (homomorphism) of well conditioned factoral space – design of experiment prototype of in bed conditions – image of mathematical modeling. The particular recommendations for realization of algorithm RASTA4K and the results corrected in calculating experiment are given.

Key words: robust estimating of regression models, multicollinearity of the factors, topological mapping, experiment design.

28. Радченко С.Г. Использование алгоритма RASTA4 для устойчивого оценивания статистических моделей в условиях высокой исходной мультиколлинеарности факторов // Математичні машини і системи. – 2002. – №3. – С. 79...89.

Изложен вычислительный эксперимент с алгоритмом RASTA4, реализующий топологический метод устойчивого оценивания статистических моделей. Показана возможность получения многофакторных регрессионных моделей с наилучшими критериями качества в условиях высокой исходной мультиколлинеарности факторов в области образа математического моделирования.

Ключевые слова: топологический метод устойчивого оценивания статистических моделей, планирование эксперимента, мультиколлинеарность факторов.

The computing experiment with algoritm RASTA4, realizing topological method of steady valuation of statistical models is stated. Shown is the possibility of getting multifactoral regression models with the best criteria of quality in conditions of high initial multicollinearity factors in the field of an image of mathematical modeling.

Key words: topological method of steady valuation of statistical models, design of experiment, multicollinearity of the factors.

29. Радченко С.Г. Устойчивое оценивание коэффициентов регрессионных моделей для нестандартных областей факторного пространства с линейными ограничениями // Математичні машини і системи. – 2002. – №2. – С. 90...96.

Изложены условия и алгоритм RASTA5 устойчивого оценивания коэффициентов регрессионных моделей в условиях исходной мультиколлинеарности факторов. Предложено использовать метод топологического отображения (гомеоморфизм) прообраза планирования эксперимента в образ математического моделирования. Показано, что при линейных ограничениях выпуклых нестандартных областей факторного пространства в виде четырёхугольников линейные фигуры прообраза планирования эксперимента отображаются линейно в образ математического моделирования. Возможно устойчивое оценивание коэффициентов моделей 1 ≤ cond (ХТХ) < 10 в условиях значительной мультиколлинеарности факторов: 0,6 < | r (XiоXjо) | < 1.

Ключевые слова: регрессионные модели, устойчивое оценивание, мультиколлинеарность факторов, планирование эксперимента.

The conditions and RASTA5 algorithm in robust estimation of regression models coefficients in conditions of initial multicollinearity of the factors are stated. It is offered to use a method of topological mapping (homomorphism) a design of experiment prototype in an image of mathematical modeling. It is shown, that at linear limits of non-standard area of factors space, the linear figures of a prototype design of experiment are mapped linearly in an image of mathematical modeling. Probably robust estimation of models coefficients 1 ≤ cond (ХТХ) < 10 in conditions for significant multicollinearity of the factors: 0,6 < | r (XiоXjо) | < 1.

Key words: regression models, robust estimation, multicollinearity of the factors, experiment design.

30. Радченко С.Г. Устойчивые методы оценивания статистических моделей // Матеріали IX-ої Міжнародної наукової конференції ім. академіка М. Кравчука (16...19 травня 2002 р., Київ) / К.:НТУУ «КПІ». – 2002. С. 451...452.

Для построения устойчивых регрессионных моделей в условиях исходной мультиколлинеарности факторов предлагается использовать топологическое отображение хорошо обусловленного факторного пространства прообраза планирования эксперимента, в котором эффекты факторов ортогональны, в исходное плохо обусловленное факторное пространство. Разработано несколько алгоритмов и процедур перехода между хорошо и плохо обусловленными факторными пространствами.

Ключевые слова: планирование эксперимента, статистические модели, мультиколлинеарность факторов, топологическое отображение факторного пространства.

31. Радченко С.Г., Лапач С.Н. Інформаційне забезпечення створення авіаційної техніки в роботах НТУУ «КПІ» і АНТК // Генеральний конструктор О.К. Антонов. Матеріали наукових читань з циклу: «Видатні конструктори України». – Київ: Поліграфічне підприємство «ЕКМО», 2002. – С. 51...54.

Перечислены основные задачи, решенные на основе методов математической теории планирования эксперимента при сотрудничестве кафедры технологии машиностроения Киевского политехнического института и АНТК им. Антонова при создании авиационной техники. Приведены результаты проведенных работ, экономический эффект от их внедрения.

Ключевые слова: планирование эксперимента, математическое моделирование, оптимизация технологических процессов, информационное обеспечение.

32. Вдовин Р.М., Радченко С.Г., Овдієнко О.М. Дослідження виборчого переносу у вимірювальних механізмах // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. – 2002. – №1(10). – С. 46...56.

Предложена методика и разработан план эксперимента по исследованию избирательного переноса в исполнительных механизмах средств автоматики на базе разработанного специального автоматизированного измерительного комплекса с использованием ПЭВМ. При анализе полученных результатов использованы методы регрессионного анализа с помощью пакета прикладных программ «ПРИАМ» (Планирование, регрессия и анализ моделей). Представлена новая серия типоразмеров электромеханических приводов для дистанционного управления разными типами запорной арматуры.

Ключевые слова: избирательный перенос в механизмах, план эксперимента, регрессионный анализ, построение моделей.

The technique is offered and the plan of experiment on research of selective carry in measuring mechanisms of devices is developed on the basis of the special automated measuring complex with use of PC. At the analysis of the received results the methods of regression analysis with the help of a package of the applied programs «PRIAM» (Planning, regression and analysis of models) are used. The new series of electromechanical drives for remote control by various types in tight and proof performances is submitted.

Key words: selective carry in mechanisms, plan of experiment, regression analysis.

33. Радченко С.Г. Робастное статистическое моделирование в условиях исходной мультиколлинеарности факторов //. Труды IV междунар. науч.-техн. конф. «Гиротехнологии, навигация, управление движением и конструирование авиационно-космической техники». 21...23 апр. 2003 г. Сб. докладов, ч. 2. – К.: НТУУ «КПИ», 2003. – С. 320...332.

Разработан алгоритм RASTA5.1 для робастного (устойчивого) оценивания статистических моделей путем создания собственной системы координат в области образа математического моделирования. Проведенный вычислительный эксперимент подтвердил получение модели с наилучшими критериями в условиях исходной мультиколлинеарности факторов. Показано, что при топологической эквивалентности прообраза и образа статистические свойства планов в прообразе и образе в собственных системах координат эквивалентны.

Ключевые слова: робастное (устойчивое) оценивание статистических моделей, собственная система координат, мультиколлинеарность факторов, топологическая эквивалентность.

The developed algorithm RASTA 5.1 for robust (steady) evaluation of statistical model ways of creating proper systems of coordinate in the field of an image of mathematical modeling. Carrying out calculated experiment confirmed getting of models with the best criteria in conditions of initial multi-collinearity of the factors. Is shown, that at topological equivalence of a prototype and image the statistical properties of the plans in a prototype and image in proper systems of coordinates are equivalent.

Key words: robust (steady) evaluation of statistical model, proper systems of coordinates, multi-collinearity of the factors, topological equivalence.

34. Радченко С.Г. Багатофакторне математичне моделювання та компромісна оптимізація технологічного процесу електроерозійного прошиття отворів // Математичні машини і системи. – 2003. – №3, 4. – С. 186...200.

На примере решения задачи, поставленной производством, рассмотрены основные положения многофакторного математического моделирование и многокритериальной компромиссной оптимизации технологического процесса электроэрозионной прошивки отверстий в стали 1Х12СЮ. Приведены найденные оптимальные рекомендации по пяти факторам для двух критериев качества – продуктивности обработки и износа электрод-инструмента.

Ключевые слова: многофакторное математическое моделирование, и многокритериальная компромиссная оптимизация, электроэрозионная прошивка отверстий.

For example solving task, put by manufacture, considering the basic rules of multifactor in mathematical modeling and multicriteria of compromised optimization of technological process of electroerosive hole piercing in steel 1Х12СЮ. Putting the found optimum recommendations of five factors for two criterias of quality – efficiency of processing and wearing of the electrode-instrument.

Key words: multifactor in mathematical modeling, multicriteria of compromised optimization, electroerosive hole piercing.

35. Radchenko S.G. Transformation of factorial space for the stable estimation of multifactor statistical models // Матеріали X-ої Міжнар. наук. конф. ім. акад. М. Кравчука, 13...15 трав. 2004 р., Київ / К.: НТУУ «КПІ». – 2004. – С. 501...502.

Topological mapping (homeomorphism) of the preimage of the factorial space, where the experiment is designed, into the image of factorial space, where the mathematical modeling is to be carried out, is proposed to be used as one of the methods of stable estimation of statistical models. The equivalence of the mapped factorial space of preimage and factorial space of the image permits one to stably set the model structure and to estimate its coefficients (1 ≤ cond (ХТХ) < 10) at high collinearity of the factors 0,6 < | rij (XioXjo) | < 1, i.e. to stably solve the formulated incorrectly problems in a certain field of knowledge.

Key words: mathematical modeling, experiment design, stable estimation of statistical models, topological mapping, incorrectly problems.

Преобразование факторного пространства для устойчивого оценивания многофакторных статистических моделей.

В качестве одного из методов устойчивого оценивания статистических моделей предложено использовать топологическое отображение (гомеоморфизм) прообраза факторного пространства, в котором проводится планирование эксперимента, в образ факторного пространства, в котором необходимо проводить математическое моделирование. Эквивалентность отображенного факторного пространства прообраза и факторного пространства образа позволяет устойчиво установить структуру модели и оценить ее коэффициенты (1 ≤ cond (ХТХ) < 10) при высокой мультиколинеарности факторов 0,6 < | rij(XiоXjо) | < 1, т.е. устойчиво решать некорректно поставленные задачи в определенной области знаний.

Ключевые слова: математическое моделирование, планирование эксперимента, устойчивое оценивание статистических моделей, топологическое отображение, некорректно поставленные задачи.

36. Радченко С.Г. Геометричне перетворення факторного простору при розв’язанні некоректно поставлених задач // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Міжвідомчий науково-технічний збірник. – К.: КНУБА, 2004. – Вип. 74. – C. 216...223.

Исследовано преобразование факторного пространства с использованием алгоритмов RASTA4 и RASTA4K, которые образуют группу преобразований. Геометрия этой группы позволяет сконструировать в нестандартных факторных пространствах планы экспериментов с ортогональными свойствами. Вычислительный эксперимент подтвердил, что преобразование стандартного факторного пространства (прообраза) в нестандартный (образ) является группой преобразований. Возможно устойчивое оценивание (1 ≤ cond (ХТХ) < 10) статистических моделей в нестандартных областях факторного пространства при высокой мультиколлинеарности факторов 0,6 < | rij(XioXjo) | < 1.

Ключевые слова: многофакторные математические модели, геометрическое преобразование, группа преобразований, планы экспериментов, устойчивое оценивание статистических моделей.

Investigating acquired factorial spaces with the use of algorithms RASTA4 and RASTA4K, forming group of transformations. The geometry of this group allows to design in non-standard factorial spaces plans of the experiments with orthogonalization properties. Calculating the experiment has confirmed, that transforming standard factorial space (prototype) in non-standard (image) are group of transformations. Probably steady estimation (1 ≤ cond (ХТХ) < 10) of statistical models in non-standard areas of factorial space at high multi-collinearity factors 0,6 < | rij(XioXjo) | < 1.

Key words: multifactor mathematical models, geometric transformation, group of transformations, plans of the experiments, steady estimation of statistical models.

37. Радченко С.Г. Стійке оцінювання статистичних моделей у довільних опуклих областях факторного простору. Частина I. Теорія // Наукові вісті НТУУ «КПІ». – 2005. – №3. – С. 38...45.

Впервые излагается метод устойчивого (1 ≤ cond (XTX) < 10) оценивания коэффициентов статистических моделей на основе создания собственной системы координат в выпуклой области образа факторного пространства. Созданная система координат топологически эквивалентна ортогональной системе координат области прообраза факторного пространства. Для произвольной выпуклой области факторного пространства возможно устойчивое оценивание коэффициентов модели в условиях значительной (0,5 < | rij(iojo) | < 1) мультиколлинеарности факторов.

Ключевые слова: математическая модель, собственная система координат, мультиколлинеарность факторов, устойчивое оценивание коэффициентов модели.

A steady method (1 ≤ cond(XTX) < 10) of estimating the coefficient of statistical models is stated for the first time on the basis of creating proper coordinate system in the convex area of the factor space image. The created system of topological coordinates of an equivalent to orthogonal system of coordinates of the area of the factor space pre-image. For any convex area of the factor space a steady estimation of the coefficients of the model in conditions of significant (0,5 < | r (iojo) | < 1) multicollinearity of the factors.

Key words: mathematical model, proper coordinate system, multicollinearity of the factors, steady estimation of the model.

38. Радченко С.Г. Стійке оцінювання статистичних моделей у довільних опуклих областях факторного простору. Частина II. Обчислювальний експеримент // Наукові вісті НТУУ «КПІ». – 2005. – №4. – С. 48...55.

Приведены примеры реализации алгоритма RASTA10 в произвольных выпуклых двумерных областях факторного пространства. Проведен вычислительный эксперимент в областях прообраза и образа с использованием ЛПτ равномерно распределенных последовательностей. Вычислительный эксперимент подтвердил устойчивость формализовано выбранной структуры и коэффициентов математической модели в топологически эквивалентной образу области прообраза.

Ключевые слова: области прообраза и образа факторного пространства, структура математической модели, ЛПτ равномерно распределенные последовательности, топологическое отображение.

Examples of the algorithm RASTA10 realization in arbitrary convex two-dimensional areas of the factor space are presented. A computation experiment was carried out the pre-image and image areas with the use uniformly distributed sequences ЛПτ. The computation experiment has confirmed stability of formalized chosen structure and coefficients of the mathematical model in the pre-image area topologically equivalent to the image one.

Key words: pre-image and image areas of the factor space, structure of the mathematical model, ЛПτ uniformly distributed sequences, topological mapping.

39. Радченко С.Г. Анализ экспериментальных данных на основе использования многофакторных статистических математических моделей. // Математичні машини і системи. – 2005. – №3. – С. 102...115.

Рассматриваются методы получения многофакторных статистических моделей реальных систем, которые позволяют интерпретировать причинные, структурные и количественные связи между отдельными факторами и критериями качества системы. Сформулированы общие и специальные свойства статистических моделей, необходимые для анализа данных. Перечислены классы планов экспериментов для получения таких моделей. Приведены примеры создания многофакторных статистических моделей и выполнения на их основе анализа исходных данных о системах.

Ключевые слова: многофакторные статистические модели, планы экспериментов, анализ данных.

The methods for obtaining of multifactorial statistical models of real systems are considered, which allow to interpret the reasonal, structural and quantitative relations between separate factors and criteria of the system quality. The general and the special properties of statistical models necessary for the analysis of the data with the use of the models are formulated. The classes of experimental designs for obtaining such models are given. Examples of creation of multifactorial statistical models and performing on their basis of the analysis of data about systems are presented.

Key words: multifactorial statistical models, plans of experiments, analysis of data.

40. Радченко С.Г. Повышение воспроизводимости результатов экспериментальных исследований // Матеріали XI-ої Міжнар. наук. конф. ім. акад. М. Кравчука, 18...20 трав. 2006 р., Київ / К.: ТОВ «Задруга», 2006. – С. 742...743.

При моделировании сложных систем и процессов с целью повышения воспроизводимости результатов повторных опытов и исключения систематического изменения результатов в повторных опытах из-за влияния неуправляемых и неконтролируемых факторов предлагается производить корректировку результатов экспериментов – вводить поправку RASTA. Если в математической модели эффекты ортогональны друг к другу, то коррекция по повторным сериям не изменяет получаемые методом наименьших квадратов коэффициенты: изменение модели при этом не происходит. Становится возможным минимизировать дисперсию воспроизводимости опытов за длительные промежутки времени.

Ключевые слова: математические модели, корректировка результатов экспериментов, минимизация дисперсии воспроизводимости.

41. Радченко С.Г. Системные статистические свойства экспериментального метода исследования // Математичні машини і системи. – 2006. – №4. – С. 83...89.

Показано, что основной формой описания сложных систем, процессов, объектов являются многофакторные статистические математические модели, получаемые по результатам экспериментального исследования. Сформулированы и исследованы системные статистические свойства экспериментального метода исследования. Показано, к каким теоретическим схемам обоснования результатов приводят указанные системные статистические свойства

Ключевые слова: экспериментальный метод исследования, статистические свойства, системный анализ

It is shown that multifactor statistical mathematical models obtained by results of experimental investigation are the main form of description of complex systems, processes, objects. System statistical properties of the experimental method of investigation have been formulated and studied. The author shows theoretical schemes of results substantiation to which the mentioned system statistical properties lead.

Key words: experimental method of investigation, statistical properties, systems analysis.

42. Лапач С.М., Радченко С.Г. Проблеми визначення структури рівняння регресії в множинному регресійному аналізі // Наукові вісті Нац. техн. ун-та України «Київ. політехн. ін-т.» – 2007. – №1(51) – С. 150...155.

Сформулированы нерешенные проблемы регрессионного анализа. Приведена формализованная структура многофакторной полиномиальной математической модели. На примере решения известной задачи – регрессии Дж. Лонгли – с использованием программного средства ПРИАМ показана технология формирования устойчивой структуры регрессионной модели, получение которой специалисты считали невозможным.

Ключевые слова: регрессионный анализ, математическая модель, устойчивая структура регрессионной модели, регрессия Лонгли.

Unresolved problems of regression analysis have been formulated. A formalized structure of the multifactor polynomial mathematical model is presented. The process of formation of a stable structure of the regression model which obtaining was considered impossible by specialists was shown on the example of solution of the well-known problem – that was J. Longley’s regression – with the use of the software PRIAM.

Key words: regression analysis, mathematical model, stable structure of the regression model, Longley’s regression.

43. Радченко С.Г. Планирование эксперимента в нестандартных областях факторного пространства // Международная конференция «Компьютерная математика в образовании и научных исследованиях» (КМ’2007). – Вестник ХНТУ. – 2007. – №2(28). – С. 281...285.

Проанализированы проблемы мультиколлинеарности, возникающие при получении статистических моделей в нестандартных областях факторного пространства. Разработаны и обоснованы методы устойчивого оценивания структуры и коэффициентов статистических моделей. Приведены примеры топологического отображения прообраза факторного пространства в образ и создания собственных кодированных систем координат в образе.

Ключевые слова: статистические модели, мультиколлинеарность факторов, нестандартные области факторного пространства, устойчивое оценивание структуры статистических моделей.

Problems of multicollinearity arising when obtaining statistical models in nonstandard domains of the factor space have been analyzed. Methods of stable estimation of the structure and coefficients of statistical models have been developed and substantiated. Examples of topological mapping of the factor space pre-image to the image and creation of the proper coded systems of coordinates in the image are presented.

Key words: statistical models, multicollinearity of the factor, nonstandard domains of the factor space, stable estimation of the structure of statistical models.

44. Кузнєцов Ю.М., Радченко С.Г., Хамуйела Т.О. Експериментальні дослідження впливу різних факторів на пружні характеристики машинних лещат // Вестник НТУУ «КПИ». Машиностроение. – К.: НТУУ «КПИ». – 2007. – №50. – С. 101...111.

Исследованы машинные тиски металлорежущих станков существующих конструкций, в которых возникают различные упругие отжатия в направлениях подвижной и неподвижной губок. Приведены результаты моделирования зависимостей экспериментальных значений упругих отжатий в различных направлениях от трех факторов. Разработаны рекомендации по стабилизации силы зажима детали в тисках за счет равножесткости системы.

Ключевые слова: машинные тиски металлорежущих станков, моделирование зависимостей экспериментальных значений упругих отжатий.

Machine vise of metal-cutting machine tools of available structures where various elastic compressions appear in different directions of mobile and immobile vise jaw have been studied. Results of simulation of dependences of experimental values of elastic displacements in different directions from three factors are presented. Recommendations have been developed concerning force stabilization of the part chucking in vise at the expense of the system equal rigidity.

Key words: vise of metal-cutting machine, simulation of dependences of experimental values of elastic displacements.

45. Радченко С.Г. Повышение эффективности экспериментальных исследований сложных систем и процессов // Седьмая Междунар. науч.-практ. конф. «Пилотируемые полеты в космос» (14...15 ноября 2007 г., Звездный городок, Московская обл., Российская Федерация): Сб. тез. – Звездный городок: РГНИИЦПК им. Ю.А. Гагарина, 2007. – С. 59...61.

Разработана методология создания новой техники и технологий, которая предназначена для решения прикладных задач многокритериальной компромиссной оптимизации, многофакторного математического моделирования, проведения вычислительного эксперимента со сложными системами и процессами. Разработана, обоснована и использована в решениях реальных задач концепция: «Средства измерения + математические модели = новые возможности». Разработаны, исследованы и применены в решениях различных задач устойчивые (робастные) методы оценивания статистических регрессионных моделей.

Ключевые слова: многокритериальная компромиссная оптимизация, многофакторное математическое моделирование, устойчивое оценивание регрессионных моделей.

46. Радченко С.Г. Особенности использования статистической методологии в моделировании сложных систем и процессов // Вісник Харк. нац. техн. ун-ту сільського гос-ва ім. Петра Василенка. – 2008. – Вип. 68. – С. 249...252.

Исследовано взаимодействие математического аппарата и физических условий получения экспериментальных исходных данных при использовании множественного регрессионного анализа в решении прикладных задач. Показано, что кроме математического аппарата необходимо использовать эвристические рекомендации.

Ключевые слова: моделирование сложных систем и процессов, регрессионный анализ.

Interaction of a body of mathematics and physical conditions for obtaining experimental initial data has been studied, when using the multiple regression analysis in solution of applied problems. It been shown that besides the body of mathematics one should use the heuristic recommendations.

Key words: modeling complex systems and processes, regression analysis.

47. Радченко С.Г. Методология создания и совершенствования наукоемких изделий, высоких технологий, поиска оптимальных условий функционирования изделий // VII міжнар. наук.-техн. конф. «Гіротехнології, навігація, керування рухом та конструювання авіаційно-космічної техніки», 23...24 квітня 2009 р., Київ : зб. доповідей. К.: НТУУ «КПІ», 2009. – Ч. II. – С. 189...195.

В Национальном техническом университете Украины «Киевский политехнический институт» разработаны информационные технологии прогнозирования поведения объекта или процесса от многих факторов и поиска оптимальных условий работы оборудования, технологических процессов, инструментов, повышения технико-экономических показателей процесса изготовления изделий и их эсплуатационных характеристик. Приведены примеры реализации информационных технологий, полученные результаты, достигнутый экономический эффект. Приводятся характеристики программных продуктов ПРИАМ и OptimeChoice, которые используются при решении прикладных задач многофакторного моделирования и многокритериальной оптимизации. Предлагается сотрудничество в решении сложных производственных и исследовательских задач, поставка программного обеспечения, обучение специалистов, аспирантов, чтение лекций для студентов, магистров, преподавателей по приведенной выше тематике.

Ключевые слова: информационные технологии, многофакторное моделирование, многокритериальная оптимизация, повышение технических и экономических характеристик.

At National Technical University of Ukraine «Kiev polytechnic institute» produced new information technologies for forecasting behavior of object or process depended from many factors and search of optimum conditions for working equipment, technological processes, tools, increase of technical and economic parameters for process of manufacturing products and their operational characteristics are developed. The examples of realization of information technologies, receiving of results, achieve economic benefit. The characteristic of PRIAM and OptimeChoice software, using by solving applied problems of many factors for modeling and many criteria of optimization are given. Offering cooperation in solving complex industrial and R&D problems, delivery of developed technologies and software; training of the specialists, post-graduate students, lecture for the students, masters, teachers for instructing higher subjects.

Key words: information technologies, many factors for modeling, many criteria of optimization, increase of technical and economic parameters.

48. Радченко С.Г. Технология устойчивого оценивания регрессионных моделей / Радченко С.Г. // Пилотируемые полеты в космос : VIII Международная науч.-практ. конф., 28...29 окт. 2009 г., Звездный городок, Московская обл., Российская Федерация : сб. тезисов. – Звездный городок : ФГБУ «НИИ ЦПК им. Ю.А. Гагарина», 2009. – С. 115...118.

Показана необходимость использования регрессионных моделей в разработках и исследованиях сложных систем. Изложены основные положения технологии устойчивого оценивания регрессионных моделей в условиях исходной мультиколлинеарности факторов и априорной неопределенности условий получения моделей: устойчивое планирование многофакторных экспериментов, выбор устойчивой структуры статистической модели, заранее не известной исследователю, устойчивое оценивание коэффициентов статистической модели.

Ключевые слова: регрессионные модели, планирование эксперимента, устойчивая структура модели.

49. Радченко С.Г. Технология создания и совершенствования сложных систем / Радченко С.Г. // Физические и компьютерные технологии. 15 Междунар. науч.-техн. конф., 2...3 дек. 2009 г., Харьков : матер. конф. – Х. : ХНПК «ФЭД», 2009. – С. 176...179.

Изложена технология создания и совершенствования сложных систем с использованием многокритериальной компромиссной оптимизации и многофакторного математического моделирования. Приведены полученные результаты использования технологии при разработке техники, измерительных и технологических систем.

Ключевые слова: многокритериальная компромиссная оптимизация, многофакторное математическое моделирование.

The technology of creation and perfection of complex systems by using multicriterion compromise optimization and multifactor mathematical modeling of technological processes and systems has been stated. The obtained results of using technology when elaborating engineering, measuring and technological systems are presented.

Key words: multicriterion compromise optimization, multifactor mathematical modeling.

50. Глушко Е.А., Радченко С.Г. Устойчивое моделирование технологических процессов и систем. // Вісник Нац. техн. ун-ту України «Київ. політехн. ін-т». Сер. машинобудування. – К:. НТУУ «КПІ». – 2010. – №58. – С. 12...17.

Рассмотрены проблемы моделирования технологических процессов и систем и требования, предъявляемые к многофакторным статистическим моделям. Изложены новые подходы устойчивого моделирования в условиях исходной априорной неопределенности и мультиколлинеарности факторов.

Ключевые слова: моделирование технологических процессов и систем, многофакторная статистическая модель, мультиколлинеарность факторов.

The problems of modeling of technological processes and systems as well as the demands for multifactor statistical models have been considered. New approaches of stable modeling in conditions of initial a priory indeterminacy and multi-collinearity of the factors have been stated.

Key words: modeling of technological processes and systems, multifactor statistical model, multi-collinearity of the factors.

51. Радченко С.Г. Использование оптимальных систем координат во множественном регрессионном анализе // Международная конференция по математическому моделированию (МКММ-2010). – Вестник ХНТУ. – 2010. – №3(39). – С. 391...397.

Построение статистических многофакторных моделей часто связано с решением некорректно поставленных задач. Впервые для них изложен метод получения оптимальных систем координат в произвольном выпуклом факторном пространстве образа, позволяющий устойчиво (1 ≤ cond (XTX) < 10) оценивать коэффициенты статистических моделей.

Ключевые слова: оптимальная система координат, построение статистических многофакторных моделей, устойчивое оценивание коэффициентов статистических моделей.

The construction of statistical multifactor models is often connected with solution of ill-posed problems. A method for obtaining optimal coordinate systems in the convex factor space of the image is stated for them for the first time. The method permits to steadily (1 ≤ cond (XTX) < 10) estimate the coefficients of statistical models.

Key words: optimal coordinate systems, construction of statistical multifactor models, steadily estimate the coefficients of statistical models.

52. Радченко С.Г. Формализация постановки многофакторного экспериментального исследования // Математичні машини і системи. – 2011. – №1. – С. 96...102.

Рассмотрена постановка экспериментального исследования с общесистемных позиций. Впервые сформулированы требования к устойчивым (робастным) планам экспериментов, устойчивым структурам многофакторных статистических моделей и устойчивости коэффициентов моделей. Приведены примеры успешного использования разработанного метода корректного решения многофакторных регрессионных задач.

Ключевые слова: экспериментальный метод исследования, устойчивый (робастный) план эксперимента, устойчивые структура и коэффициенты моделей, корректное решение регрессионных задач.

The paper deals with making the experimental general investigation from the general-system positions. The requirements to stable (robust) experiment designs, stable structures of multifactor statistical models and stability of models coefficients, have been formulated for the first time. Examples of successful use of the developed methods of correct solution of multifactor regression problems are presented.

Key words: experimental method of investigation, stable (robust) experiment design, stable structure and model coefficients, correct solution of regression problems.

53. Радченко С.Г., Лапач С.Н. Методология создания новой техники и технологий // Крепеж, клеи, инструмент и ... – 2011. – №1. – С. 26...27.

Разработана информационная технология получения многофакторных статистических моделей сложных систем и процессов и проведения многокритериальной оптимизации, включающая: методологию конструирования устойчивого плана многофакторного эксперимента, формализованный выбор устойчивых структур статистических моделей, устойчивое оценивание коэффициентов многофакторного уравнения регрессии, программное средство «Планирование, регрессия и анализ моделей» (ПС ПРИАМ), специализированное программное средство OptimeChoice, вычислительный эксперимент с полученными многофакторными статистическими моделями, визуализацию полученных результатов в виде диаграмм, графиков, изолиний, трёхмерных изображений, многомерную компромиссную оптимизацию систем, процессов и объектов. Приведены примеры решения задач в области технологии и конструирования.

Ключевые слова: план эксперимента, статистическая модель, многомерная компромиссная оптимизация.

54. Радченко С.Г. Инвариантно-групповой поход в теории планирования эксперимента // Вестн. Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та. – Красноярск, 2011. – Вып. 1(34). – С. 65...69.

Впервые предложен и разработан метод топологического отображения плана эксперимента из хорошо обусловленного факторного пространства в плохо обусловленное, имеющее произвольную форму с определенными условиями ограничения. На основе понятий теория групп и инвариантность показано сохранение статистических свойств плана эксперимента в факторном пространстве произвольной формы в собственной кодированной системе координат.

Ключевые слова: регрессионный анализ, некорректно поставленные задачи, устойчивое оценивание, планирование эксперимента, топологическое отображение.

A method has been first proposed and developed for the topological mapping of the experiment design from a well-conditioned factor space into the ill-conditioned one possessing an arbitrary shape with certain conditions of its restriction. Basing on such notions as the group theory and invariance the author has shown the preservation of statistical properties of the experiment design in the factor space of arbitrary form in the proper coded coordinate system.

Key words: regression analysis, ill-posed problems, stable estimation, experiment design, topologic mapping.

55. Радченко С.Г., Лапач С.Н. Эффективная технология создания и совершенствования наукоемких изделий, высоких технологий, инструмента, поиска оптимальных условий функционирования изделий // Инструмент и технологии. – №31. – Вып. 1. – 2011. – С. 67...74.

Приведены 13 наименований классов задач, решаемых с использованием разработанной информационной технологии моделирования и оптимизации систем и процессов. Перечислены возможности разработанных программных продуктов StatEx, OptimeChoice, ПС ПРИАМ. Изложены результаты решенных типичных задач и предложены возможные решения задач и услуг для заказчиков.

Ключевые слова: информационная технология, математическое моделирование, многокритериальная оптимизация, программные продукты, высокие технологии, наукоемкие изделия.

The authors give 13 denominations for the classes of problems which can be solved with the use of the developed information technology of modeling software products StatEx, OptimeChoice, PS PRIAM. Results of the solved typical problems are stated and possible problem solutions and services for customers are proposed.

Key words: information technology, mathematical modeling, multicriterion optimization, program products, high technologies, high-tech products.

56. Радченко С.Г., Лапач С.М. Генерування квазірегулярних квазірівномірних багатофакторних планів експериментів (алгоритм RASTA8) // Наукові вісті НТУУ «КПІ». – 2011. – №2. – С. 95...99.

С использованием ЛПτ равномерно распределенных последовательностей разработан алгоритм RASTA8 генерирования квазирегулярных и квазиравномерных многофакторных планов экспериментов. Проведенный вычислительный эксперимент показал, что получаемые планы экспериментов характеризуются статистическими критериями, весьма близкими к наилучшим возможным значениям критериев.

Ключевые слова: планирование эксперимента, ЛПτ равномерно распределенные последовательности, генерирование квазирегулярных и квазиравномерных многофакторных планов экспериментов.

The algorithm RASTA8 for generating quasi-regular and quasi-uniform multifactor experiment designs has been developed using ЛПτ of uniformly distributed sequences that allows obtaining the designs which are not presented in catalogs and using them in researches. The conducted simulative experiment has shown that the obtained experiment designs are characterized by statistical criteria, being rather close to the best possible values of criteria.

Key words: experiment designing, ЛПτ of uniformly distributed sequences, generating quasi-regular and quasi-uniform multifactor experiment designs.

57. Радченко С.Г. Концепция ортогональности во множественном регрессионном анализе // Математичні машини і системи. – 2011. – №2. – С. 125...130.

Показано, что получение регрессионных моделей связано с решением обратных и некорректно поставленных задач и требует разработки и использования специальных методов их решения на основе концепции ортогональности. Изложен метод устойчивого оценивания моделей на основе концепции ортогональности эффектов и приведены алгоритм и программное средство решения задач.

Ключевые слова: регрессионный анализ, концепция ортогональности, планирование эксперимента, некорректно поставленные задачи.

System requirements to the experiment design and to the structure of multifactor statistical model have been formulated as based on the conceptions of orthogonality. Classes of designs have been determined for which the formulated requirements are fulfilled. It is shown that the use of the developed approach permitted optimal decision of the applied system problems.

Key words: experiment designing, regression analysis, structure of the regression equation, system approach to obtaining statistical models.

58. Радченко С.Г. Методы наилучшего решения регрессионных задач. // Вісник Національного авіаційного університету. – 2012. – №1(50). – С. 32...39.

Рассмотрены новые методы и алгоритмы решения многофакторных регрессионных задач. Показано, что их использование позволяет строить планы экспериментов, которые не приведены в каталогах, формализовано определять структуру моделей, не известную исследователю заранее, решать некорректно поставленные задачи с получением статистических моделей, имеющих наилучшие из возможных критерии качества.

Ключевые слова: некорректно поставленные задачи, планирование экспериментов, регрессионный анализ, устойчивое решение регрессионных задач.

А problem of obtaining the regressional models has been considered. Investigations and publications have been analyzed which deal with the methods of obtaining the regressional models, their shortcomings have been formulated. New methods and algorithms of solution of multifactor problems are presented. Their use permits to make designs of experiments which are not given in catalogs, to make a formalized determination of the models structure which a researcher does not know beforehand, to solve ill-posed problems with obtaining statistical models having the best of possible quality criteria.

Key words: experiment design, ill-posed problems, regressional analysis, stable solution of regressional problems.

 

Дата публикации:

25 декабря 2013 года

В начало сайта | Книги | Статьи | Журналы | Нобелевские лауреаты | Издания НиТ | Подписка
Карта сайта | Cовместные проекты | Журнал «Сумбур» | Игумен Валериан | Техническая библиотека
© МОО «Наука и техника», 1997...2017
Об организацииАудиторияСвязаться с намиРазместить рекламуПравовая информация
Яндекс цитирования
Яндекс.Метрика